2022年辽宁省铁岭市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年辽宁省铁岭市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

5.

6.

7.A.A.0B.1C.2D.3

8.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

9.

10.

11.

A.-lB.1C.2D.3

12.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

13.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

16.A.A.-1B.-2C.1D.2

17.

A.0

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

22.

23.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

24.

25.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

26.

27.A.A.4B.2C.0D.-2

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

34.

35.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

43.

44.

45.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

46.________。

47.

48.

49.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

50.

51.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

52.

53.

54.

55.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

83.

84.

85.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.设函数y=xlnx，求y’．

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

101.

102.

103.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

113.

114.

115.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

116.

117.

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.D

2.B

3.A

4.A

5.C

6.C

7.D

8.B

9.C解析：

10.A

11.D

12.D

13.D

14.D

15.B

16.A

17.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

18.

19.A

20.D解析：

21.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

22.D解析：

23.B

24.

25.B

26.A

27.A

28.C

29.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

30.A

31.D

32.

33.极小极小

34.k＜-1

35.x=e

36.

37.

38.

39.

40.

41.B

42.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

43.

44.

45.-α-xlnα*f'(α-x)

46.2

47.1

48.4/17

49.

50.

51.(-∞．0)

52.(-∞,-1)

53.0

54.

55.

56.0

57.A

58.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

59.4x4x

解析：

60.上上

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

82.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

83.

84.

85.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

11