《圆柱的体积》数学教案六年级五篇

12/12《圆柱的体积》数学教案六年级五篇圆柱体的体积是在掌握了圆柱外表积的计算方法根底上进行教学的，是几何知识的综合运用，下面就是小编整理的《圆柱的体积》数学教案，希望大家喜欢。《圆柱的体积》数学教案1教学内容：北师大版教学六年级《圆柱的体积》教学目标：1、结合具体的情境和实践活动，理解圆柱体体积的含义。2、经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。3、培养学生初步的空间观念和思维能力;教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积。教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。教具准备：圆柱体积演示教具。教学过程：一、旧知铺垫1、谈话引入最近我们认识了圆柱和圆锥，还学会了计算圆柱的外表积。现在请看老师的这个圆柱形杯子和这个圆柱比拟，谁大?这里所说的大小实际是指它们的什么?(生答)2、提出问题：什么叫体积?我们学过那些图形的体积?怎么算的?(生答师随之板书)这节课我们就来学习圆柱的体积。二、自主探究，解决问题(一)认识圆柱体积的意义。圆柱的体积到底是指什么?谁能举例说呢?(二)圆柱体积的计算公式的推导。1、我们学过长方体和正方体体积的计算，圆柱体的体积跟什么有关呢?你会有怎样的猜测?(小组内说说)2、回忆圆面积的推导过程。3、教具演示。(1)取圆柱体模型。(2)将圆柱体切成两半。(3)分别将两半均分成假设干小块。(4)动手拼成一个近似的长方体。(三)归纳公式。(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示：(板书：V=Sh)三、稳固新知1、这个杯子的底面半径为6厘米，高为16厘米，它的体积是多少?审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。现在这个杯子装了2/3的水，装了多少水呢?2、完成“试一试〞3、“跳一跳〞：统一直柱体的体积的计算方法。四、课堂总结、拓展延伸这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?这个公式适合哪些图形?他们有什么共同特点?五、布置作业练一练1-5题。《圆柱的体积》数学教案2教学内容：北师大版数学六年级下册5——6页。教学目标：1、使学生理解圆柱侧面积和圆柱外表积的含义，掌握圆柱侧面积和外表积的计算方法。2、根据圆柱外表积和侧面积的关系，使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。教学重点：目标1。教学难点：目标2。教学过程：活动一：复习旧知，稳固学过的公式。1、一个直径是100毫米的圆，求周长。2、一个半径3厘米的圆，求周长和面积。3、一个长为3米，宽为2米的长方形，它的面积是多少?4、出示圆柱体的模型，说说它有什么特征?活动二;探究新知。1、做一个圆柱形纸盒，至少需要多大面积的纸板?(接口处不计)要解决这个问题，就是求什么?2、圆柱的外表积包括哪几局部?3、圆柱的外表积的计算关键在哪一局部?4、探索圆柱侧面积的计算方法。1)圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢?用一张长方形的纸，可以卷成圆柱形。2)圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系?怎样求圆柱的侧面积呢?3)师;圆柱的侧面积就是求长方形的面积。用长乘宽。4)长就是圆柱的底面圆的周长，宽就是圆柱的高。5)请你来总结一下圆柱侧面积的计算方法。6)圆柱的侧面积用2∏rh，求圆柱的外表积要用侧面积加两个底面积。活动三：新知识的运用。1、求底面半径是10厘米，高30厘米的圆柱的外表积。2、教师板书：侧面积：2╳3.14╳10╳30=1884(平方厘米)底面积：3.14╳10╳10=314(平方厘米)外表积：1884+314╳2=2512(平方厘米)要求按步骤进行书写。2、试一试。做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径围分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮?求至少需要多少铁皮，就是求水桶的外表积。这道题要注意什么?无盖就只算一个底面。这种题如果求整数，一般用进一法。3、练一练。书第6页第1题。3个小题：底面直径或底面周长和高，求圆柱的外表积。重点讨论：底面周长，求外表积。《圆柱的体积》数学教案3教学目标：1、了解圆柱体体积(包括容积)的含义，进一步理解体积和容积的含义。2、经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。3、培养初步的空间观念和思维能力;进一步认识“转化〞的思考方法。教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。教学用具：圆柱体积演示教具。教学过程：一、复述回忆，导入新课以2人小组回忆以下内容：(要求1题组员给组长说，组长补充。2题同桌互说。说完后坐好。)1、说一说：(1)什么叫体积?常用的体积单位有哪些?(2)长方体、正方体的体积怎样计算?如何用字母表示?长方体、正方体的体积=()×()用字母表示()2、求下面各圆的面积(只说出解题思路，不计算。)(1)r=1厘米;(2)d=4分米;(3)C=6.28米。(二)揭示课题你想知道课本第8页左上方“柱子的体积〞吗?你想知道“一个圆柱形杯子能装多少水〞吗?今天就来学习“圆柱的体积〞。(板书课题)二、设问导读请仔细阅读课本第8-9页的内容，完成下面问题(一)以小组合作完成1、2题。1、猜一猜，圆柱的体积可能等于()×()2、我们在学习圆的面积计算公式时，指出：把一个圆分成假设干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。圆柱的底面也可以像上面说的那样转化成一个近似的长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为一个近似的长方体(如课本第8页右以下图所示)。(用自己手中的学具进行切、拼)观察拼成的长方体与原来的圆柱之间的关系(1)圆柱的底面积变成了长方体的()。(2)圆柱的高变成了长方体的()。(3)圆柱转化成长方体后，体积没变。因为长方体的体积=()×()，所以圆柱的体积=()×()。如果用字母V代表圆柱的体积，S代表底面积，h代表高，那么圆柱的体积公式可用字母表示为()[汇报交流，教师用教具演示讲解2题](二)独立完成3、4题。3、如果课本第8页左上方柱子的底面半径为0.4米，高5米，怎样计算柱子的体积?先求底面积，列式计算()再求体积，列式计算()综合算式()4、要想知道“一个圆柱形杯子能装多少水?〞可以用杯子的“()×()〞(杯子厚度忽略不计)【要求：完成之后以小组互查，有争议之处四人大组讨论。】教师根据学生做题情况挑选一些小组进行汇报、交流，并对小组学习情况进行评价。三、自我检测1、课本9页试一试2、课本9页练一练1题(只列式，不计算)【要求：完成后小组互查，教师评价】四、稳固练习课本练一练的2、3、4题【要求：组长先给组员讲解题思路，然后小组内共同完成】教师进行错例分析。五、拓展练习1、课本练一练的5题2、有一条围粮的席子，长6.28米，宽2.5米，把它围成一个筒状的粮食囤，怎样围盛的粮食多?最多能盛多少立方米的粮食?【要求：先组内讨论确定解题思路，再完成】六、课堂总结，布置作业1、总结：这节我们利用转化的方法，把圆柱转化为长方体来推导其体积公式，切记用“底面积×高〞来求圆柱的体积。2、作业：课本练一练6题《圆柱的体积》数学教案4教学内容：人教版六年级下册第19～20页圆柱体积公式的推导和练习三的第1～3题。教学目标：1、通过观察、操作、讨论等教学活动过程，理解圆柱体积计算公式的推导过程，并会正确地计算圆柱的体积。2、在图形的变换中，培养迁移能力，逻辑思维能力，并进一步开展其空间观念。3、探索和解决问题，体验转化及极限的思想方法。4、学会由未知向转化的学习方法。教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。教学难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。教学方法：尝试指导法学法指导：猜测→讨论→操作→概括→尝试→辨析→总结教学用具：圆柱的体积公式演示课件。学习用具：准备推导圆柱体积计算公式所用的学具。教学过程：一、激疑引入同学们，你们看，茶叶罐是什么形状的?如何求它的体积?你有方法吗?……今天，就让我们一起来研究圆柱体积的计算方法(板书课题：圆柱的体积)。二、探究新知1、猜测现在该怎样来计算圆柱的体积呢?不妨大胆猜测一下好吗?2、表扬鼓励，实践迁移(1)有同学能把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积，真是既聪明又能干!让学生互相讨论，思考应如何转化，然后组织全班汇报。(把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。)(2)操作：学生操作学具，切割拼合。(3)感知：将圆柱体模具(已切好)当场演示。①让一位学生把切割好的一半拿上又叉开;②另一位学生将切割好的另一半拼合上去;③观察得到一个什么形体?同时你发现了什么?逐步引导学生观察、比照、分析。(4)课件演示，让学生明白：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。(5)讨论：圆柱与所拼成的近似长方体之间的有什么联系?(6)汇报：你发现了什么?【圆柱→近似长方体：①体积相等;②底面积相等;③高相等;④外表积不相等。】(7)概括总结①让学生试着总结公式;②老师在学生总结的根底上用课件出示长方体的体积=底面积×高↓↓↓圆柱体的体积=底面积×高用字母表示：v=sh3、运用新知，尝试解答[做一做]一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少?(1)尝试：让学生理解题意，自己尝试解答。(2)展示：根据v=sh可得：75×90=6750(cm3)(3)讲评并强调：计算体积时结果应用体积单位。(4)拓展：如果圆柱底面的半径r和高h，该怎么来计算圆柱的体积呢?如果的是底面的直径d和高h呢?让学生独立思考，写出计算公式，再相互交流。得到：v=πr2h[完成教材第20页例6]一个圆柱形水杯，从里面量底面直径是8厘米，高是10厘米。一袋纯牛奶有498mL。问这个杯子能不能装下这袋牛奶?1、教师引导学生：要答复这个问题，先要计算出杯子的容积。2、学生独立计算杯子的容积，然后与牛奶的容积作比拟，就完成了任务。《圆柱的体积》数学教案5教学目标：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。教学过程：一、复习1、复习圆面积计算公式的推导方法及过程。2、什么叫物体的体积?长方体、正方体的体积公式是什么?(长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长3，长方体和正方体体积的统一公式=底面积×高)二、新课1、圆柱体积计算公式的推导。(1)用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。(沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示)(2)由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体;如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。(课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体)(3)通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。(长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高，V=Sh)2、教学补充例题(1)出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少?(2)指名学生分别答复下面的问题：①这道题什么?求什么?②能不能根据公式直接计算?③计算之前要注意什么?(计算时既要分析条件和问题，还要注意要先统一计量单位)(3)出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的.①V=Sh50×2.1=105(立方厘米)答：它的体积是105立方厘米。②2.1米=210厘米V=Sh50×210=10500(立方厘米)答：它的体积是10500立方厘米。③50平方厘米=0.5平方米V=Sh0.5×2.1=1.05(立方米)答：它的体积是1.05立方米。④50平方厘米=0.005平方米V=Sh0.005×2.1=0.0105(立方米)答：它的体积是0.0105立方米。先让学生思考，然后指名学生答复哪个是正确的解答，并比拟一下哪一种解答更简单.对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方.(4)做第20页的“做一做〞。学生独立做在练习本上，做完后集体订正.3、引导思考：如果圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的?(V=πr2h)4、教学例6(1)出例如5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么?(应先知道杯子的容积)(2)学生尝试完成例6。①杯子的底面积：3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)②杯子的容积：50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)5、比拟一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方?(相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算;不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算;例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积.)三、稳固练习1、做第21页练习三的第1