2022年黑龙江省双鸭山市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年黑龙江省双鸭山市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

2.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

3.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

4.

A.

B.

C.

D.

5.（）。A.1/2B.1C.2D.3

6.

7.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

8.【】

9.

10.

11.

12.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

13.

14.

15.

16.（）。A.-1B.0C.1D.217.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量18.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

19.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

20.

21.

A.0B.1/2C.1D.2

22.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

23.

24.

25.A.A.0B.1/2C.1D.226.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

27.

28.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

33.

34.

35.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

85.

86.

87.

88.设函数y=x3cosx，求dy89.设函数y=x4sinx，求dy．

90.

四、解答题(30题)91.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。92.

93.设函数y=tanx/x，求y'。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.102.

103.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

104.105.106.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

118.

119.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

2.C

3.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

4.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

5.C

6.C

7.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

8.A

9.C

10.C

11.（-21）

12.A

13.A

14.C

15.C

16.D

17.C

18.B

19.C因为所以?’(1)=e．

20.B

21.B

22.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

23.

24.A

25.B

26.B

27.C

28.C

29.B解析：

30.A

31.1/21/2解析：

32.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且33.5/2

34.C

35.

36.D

37.

38.k＜-1

39.

40.B

41.

42.-1

43.

44.

45.

46.B

47.>1

48.

49.

解析：50.x3+x．

51.

所以k=2．

52.1/21/2解析：

53.

54.55.xcosx-sinx+C

56.

57.应填π÷4．58.0

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

85.

86.

87.88.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．89.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99