2022年陕西省汉中市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年陕西省汉中市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

2.

3.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

4.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

5.

6.

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

14.

15.

16.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.0B.1C.eD.-∞

18.

19.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.-2B.-1C.1/2D.1

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设函数y=xsinx，则y"=_____．34.35.

36.

37.

38.

39.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

40.________.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

67.

68.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.94.

95.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

96.

97.

98.

99.100.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.(本题满分8分)

114.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.（）。A.-3B.0C.1D.3

参考答案

1.C

2.C

3.B

4.B

5.

6.C

7.D

8.C

9.C

10.B

11.C

12.B

13.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

14.B

15.B

16.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

17.D

18.B

19.C

20.A

21.B

22.B

23.A

24.C

25.A

26.A

27.A

28.C

29.C

30.A

31.

32.33.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx34.xsinx235.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

36.y+x-e=0y+x-e=0解析：

37.2arctan2-(π/2)38.ln(lnx)+C

39.-1

40.

41.22解析：

42.

43.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

44.

解析：

45.

46.-(3/2)

47.48.应填2

49.

50.-25e-2x

51.B

52.

53.

54.

55.

56.e-6

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

67.68.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。84.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.100.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{x|x>O}．

所以当x>1时?ˊ(x)>0，函数f(x)的单调增加区间为(1，+∞)；当0<x<1时?ˊ(x)<0，函数?(x)的单调减少区问为(0，1)．?(1)=1为其极小值．

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均视为自变量．

求全微分的第三种解法是直接对等式两边求微分，最后解出出，这种方法也十分简捷有效，建议考生能熟练掌握．

解法1等式两边对x求导得

解法2

解法3

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.等式两边对x求导，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(