2022年陕西省汉中市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年陕西省汉中市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）A.∞B.0C.1D.1/2

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.4B.2C.0D.-2

4.A.A.

B.

C.

D.

5.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

6.

7.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

8.

9.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

15.

16.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.017.A.A.7B.-7C.2D.3

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

23.

24.

25.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

29.

30.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.36.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

37.

38.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

39.

40.函数y=lnx/x，则y"_________。

41.

42.

43.

44.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

82.

83.

84.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设函数y=1/(1+x),求y''。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.D

3.A

4.A

5.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

6.1

7.B

8.A

9.B

10.D

11.B

12.D

13.D

14.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

15.A

16.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

17.B

18.

19.A

20.B

21.B解析：

22.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

23.D解析：

24.

25.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

26.D

27.D

28.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

29.A

30.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

31.1/2ln|x|+C

32.

33.

34.

35.36.2xeydx+x2eydy．

37.C

38.极小极小

39.

40.

41.

42.1/2

43.

解析：44.应填2/5

45.0

46.

47.48.149.5/2

50.

51.A

52.

53.

54.55.0

56.

57.C

58.0

59.D60.

61.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.画出平面图形如图阴影所示

72.

73.

74.

75.

76.77.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93