2022年陕西省安康市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年陕西省安康市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

3.A.A.-1B.-2C.1D.2

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

15.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

16.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

17.

18.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

19.

20.

21.（）。A.-3B.0C.1D.3

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.

30.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

二、填空题(30题)31.设函数y=x3，y’=_____．32.

33.

34.函数y=ex2的极值点为x=______．

35.

36.37.38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.48.49.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

50.

51.

52.

53.

54.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．55.

56.

57.58.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．77.设函数y=x4sinx，求dy．

78.

79.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．

104.

105.

106.(本题满分8分)

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

参考答案

1.A

2.C

3.A

4.A

5.1

6.C

7.C

8.B

9.D

10.C

11.D

12.

13.B

14.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

15.C

16.D此题暂无解析

17.D

18.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

19.D

20.B

21.A

22.C

23.C

24.B

25.D

26.

27.B

28.B

29.

30.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。31.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

32.

33.C

34.

35.C36.ln(lnx)+C

37.38.x+arctanx．

39.y3dx+3xy2dy

40.

41.

42.A

43.

44.

45.C

46.

47.

48.

49.

50.

51.37/1252.-e

53.

54.55.x3+x．

56.2x+12x+1解析：57.6x2y

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

76.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

77.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

78.79.画出平面图形如图阴影所示

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

101.

102.103.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．

解设A=“甲破译密码”，B=“乙破译密码”，C=“密码被破译”，则C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)－P(A)P(B)=06+0.8－0.6×0．8=0.92

1