2022年辽宁省铁岭市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年辽宁省铁岭市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

5.A.1/2B.1C.3/2D.2

6.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

7.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

8.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

9.

10.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

11.

12.

13.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

17.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]18.（）。A.-1B.0C.1D.2

19.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.220.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

24.

25.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

26.

27.

28.（）。A.-3B.0C.1D.3

29.

30.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

31.

32.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．933.

A.A.

B.

C.

D.

34.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

35.

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)42.（）。A.

B.

C.

D.

43.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

44.

45.

46.（）。A.0B.-1C.-3D.-547.（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点50.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.

53.

54.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)55.（）。A.1/2B.1C.2D.3

56.

57.

A.

B.

C.

D.

58.

59.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

60.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

61.

62.

63.

64.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu65.（）。A.

B.

C.

D.

66.

67.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

70.

71.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

72.

73.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定74.75.（）。A.

B.

C.

D.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

83.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

84.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

85.

86.A.A.

B.

C.

D.

87.

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.

90.

91.A.

B.

C.

D.

92.

93.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

94.

95.

96.

97.

98.

99.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空题(20题)101.102.103.

104.

105.

106.________.

107.

108.

109.110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.117.

118.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.132.

133.

134.

135.

136.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．

137.

138.

139.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B解析：

2.D

3.A

4.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

5.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

6.A

7.D

8.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

9.D

10.B

11.D

12.D

13.D

14.A

15.C

16.B

17.A

18.D

19.C

20.B

21.C

22.B

23.B

24.D

25.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

26.A

27.

28.D

29.D

30.C

31.C

32.A

33.A

34.A

35.B

36.A解析：

37.B

38.B

39.B

40.A

41.A

42.A

43.C

44.D

45.B

46.C

47.C

48.B

49.D

50.A

51.B

52.D

53.C

54.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

55.C

56.A

57.A

58.C

59.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

60.D

61.C

62.B

63.（-21）

64.C

65.A

66.D

67.B

68.D

69.D

70.B

71.C

72.A

73.D

74.A

75.D

76.B

77.1/4

78.B

79.B

80.C

81.

82.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

83.D

84.C

85.A

86.A

87.C

88.C

89.D

90.A解析：

91.A由全微分存在定理知，应选择A。

92.B

93.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

94.x-y+4=0

95.C

96.B

97.D

98.A解析：

99.D

100.

101.102.1

103.

104.

105.

106.

107.

108.2

109.

110.

111.

112.113.e-1

114.-1/2

115.A

116.

117.

118.(31)

119.(1-1)(1,-1)解析：

120.

121.

122.画出平面图形如图阴影所示

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.135.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，