2022年辽宁省阜新市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年辽宁省阜新市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

6.

7.

8.A.1/2B.1C.3/2D.2

9.

10.

11.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/412.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

13.

14.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

20.

21.

22.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

23.

24.A.A.0B.2C.3D.5

25.

26.

27.A.A.4B.2C.0D.-2

28.

29.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

38.

39.

40.∫xd(cosx)=___________。

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

49.

50.

51.函数y=ex2的极值点为x=______．52.

53.

54.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

55.56.57.设函数y=sin2x，则y"=_____．58.设函数y=sinx，则y"=_____．59.

60.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．65.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

66.

67.

68.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

93.

94.

95.

96.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

97.98.

99.

100.

101.

102.

103.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

111.

112.

113.

114.

115.

116.117.

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

参考答案

1.B

2.A

3.B

4.C解析：

5.D

6.(01/4)

7.A

8.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

9.C

10.A

11.C

12.A

13.x=1

14.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

15.A

16.A

17.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

18.B

19.C

20.C解析：

21.A解析：

22.D

23.D

24.D

25.D

26.C解析：

27.A

28.D

29.D

30.B

31.C

32.33.cosx-xsinx

34.1/21/2解析：

35.π2

36.

37.

用复合函数求导公式计算．

38.039.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

40.xcosx-sinx+C41.

42.

43.

解析：

44.1/245.ln(x2+1)46.-k

47.C

48.

49.1

50.

51.

52.

53.3-e-1

54.-k

55.(-∞2)(-∞,2)56.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．57.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．58.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·59.6x2y

60.-1/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.

117.

型不定式极限的一般求法是提取分子与分母中的最高次因子，也可用洛必达法则求解．

解法1

解法2洛必达