2022年陕西省安康市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年陕西省安康市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

2.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

3.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

4.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

5.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

6.

7.

8.A.-2B.-1C.1/2D.1

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.若等于【】

A.2B.4C.8D.1619.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

20.

21.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

22.

23.

24.

25.（）。A.3B.2C.1D.2/326.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/529.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.44.45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

68.

69.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

76.

77.

78.

79.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．80.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.

105.

106.107.108.

109.

110.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

2.D此题暂无解析

3.C

4.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

5.A

6.6/x

7.A解析：

8.B

9.B

10.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

11.B

12.-24

13.B

14.B

15.C

16.D解析：

17.C

18.D

19.C

20.6

21.B

22.B

23.A解析：

24.B

25.D

26.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

27.C

28.B

29.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

30.A

31.x3+x．

32.2

33.1/4

34.35.2

36.

37.D

38.

39.

解析：40.-k

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

49.

50.

51.π/2

52.C53.1

54.

55.

56.14873855

57.1

58.

59.C

60.

61.

62.

63.64.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

65.

66.67.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

68.69.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

70.

71.

72.

73.

74.75.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

76.

77.

78.79.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

80.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本题考查的知识点是反常积分的计算．

【解析】配方后用积分公式计算．

102.103.用凑微分法求解．

104.

105.本题考查的知识点是定积分的分部积分法．

将被积函数分成两项，分别用公式法和分部积分法计算．

106.107.本题考查的是型不定式极限的概念及