2022年辽宁省锦州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年辽宁省锦州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

3.A.A.4B.2C.0D.-2

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

13.

14.

15.

16.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．79.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.设函数y=x4sinx，求dy．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分10分)

102.

103.

104.

105.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

参考答案

1.B

2.C根据导数的定义式可知

3.A

4.B

5.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

6.D

7.C

8.C用基本初等函数的导数公式．

9.B

10.B

11.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

12.D

13.C

14.C

15.B解析：

16.A

17.x=-2

18.B解析：

19.C

20.C

21.B

22.D

23.A

24.A

25.A

26.2

27.A

28.C

29.A

30.C

31.

32.33.x/16

34.

35.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

36.

37.

38.π/3π/3解析：

39.8/3

40.4/174/17解析：

41.

42.B

43.144.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

45.0

46.[01)

47.

48.C

49.C

50.

51.

52.1/41/4解析：

53.

54.

55.56.1/257.6x2y

58.F(lnx)+C

59.1

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．79.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

80.

81.

82.

83.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

84.

85.

86.

87.88.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

94.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值．因此，本题的关键是正确写出制造成本函数的表达式，再利用已知条件将其化为一元函数，并求其极值．

所以r=1为唯一的极小值点，即为最小值点．

所以，底半径为1m，高为3/2m时，可使成本最低，最低成本为90π元．

105.

106.