2022年辽宁省葫芦岛市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年辽宁省葫芦岛市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.A.

B.

C.

D.

4.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

5.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

8.

9.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

10.（）。A.1/2B.1C.2D.3

11.A.A.

B.

C.

D.

12.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

13.A.

B.

C.

D.1/xy

14.

15.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.3B.2C.1D.2/3

22.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

23.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

24.

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

31.A.A.

B.

C.

D.

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

37.

38.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”39.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

40.

41.

42.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

43.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

44.

45.

A.-1B.-1/2C.0D.1

46.

47.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点48.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)49.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界50.（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)55.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C56.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

57.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)58.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4059.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

60.

61.

62.

63.

64.A.A.

B.

C.

D.

65.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

66.

67.（）。A.0B.1C.2D.368.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定69.A.A.

B.

C.

D.

70.

71.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

72.

73.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞74.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

75.

76.（）。A.-3B.0C.1D.377.（）。A.

B.

C.

D.

78.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

79.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

80.

81.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

82.

83.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

84.

85.

86.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

87.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

90.

91.

92.A.A.-1B.-2C.1D.2

93.

94.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

95.

96.

97.

98.

99.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

113.

114.

115.

116.

117.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

118.

119.120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

125.

126.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．127.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

132.

133.

134.

135.

136.

137.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

138.

139.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.-3B.0C.1D.3

参考答案

1.D

2.A解析：

3.A

4.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

5.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

6.C

7.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

8.B

9.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

10.C

11.D

12.D

13.A此题暂无解析

14.D

15.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

16.C

17.B

18.B解析：

19.D

20.D

21.D

22.C

23.A

24.D

25.A

26.B

27.A

28.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

29.B

30.D

31.B

32.C

33.C

34.C

35.A

36.D

37.D

38.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

39.B

40.A

41.D

42.B

43.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

44.D

45.A此题暂无解析

46.f(2x)

47.B根据极值的第二充分条件确定选项．

48.A

49.B

50.C

51.B

52.C

53.16/15

54.D

55.A

56.C根据导数的定义式可知

57.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

58.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

59.B

60.B

61.D

62.C

63.D

64.B

65.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

66.可去可去

67.C

68.A

69.D

70.D

71.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

72.A解析：

73.C

74.C

75.

76.D

77.B

78.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

79.D

80.C

81.A

82.1

83.D

84.B

85.A

86.D

87.D

88.A

89.C

90.D

91.B

92.A

93.A

94.D

95.A

96.x-y-1=0

97.D解析：

98.B

99.B

100.A

101.A102.0

103.

104.

105.A

106.B

107.

108.2

109.

110.1

111.2arctan2-(π/2)112.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

113.4/17

114.

115.0

116.

117.(-∞．0)

118.

119.

120.

121.

122.

123.

124.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(