2022年贵州省贵阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年贵州省贵阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

2.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

3.

4.

5.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

6.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

7.

8.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

12.

13.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

14.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

15.A.A.9B.8C.7D.6

16.

17.

18.

19.

20.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.926.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

27.

28.【】A.1B.1/2C.2D.不存在29.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件30.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．38.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

39.函数y=lnx，则y(n)_________。

40.41.

42.

43.________.

44.

45.

46.

47.

48.设y=excosx，则y"=__________.

49.

50.

51.52.

53.

54.55.

56.

57.58.59.60.三、计算题(30题)61.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

62.

63.

64.

65.

66.67.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.设函数y=x3+sinx+3，求y’．86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求下列不定积分：103.104.

105.

106.

107.

108.

109.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

110.六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.A

3.D解析：

4.C解析：

5.D

6.C

如果分段积分，也可以写成：

7.B

8.A

9.A

10.C

11.D

12.

13.B

14.A

15.A

16.C

17.A

18.B解析：

19.C

20.C

21.D

22.C

23.C

24.B

25.C利用条件概率公式计算即可．

26.C

27.C

28.B

29.B

30.C

31.

32.B

33.1

34.35.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

36.

37.1

38.

39.

40.41.2

42.

43.

44.

45.

46.

47.C

48.-2exsinx

49.

50.C

51.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

52.

53.

54.

55.

56.

57.058.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

67.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

68.69.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

70.

71.

72.

73.

74.

75.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。76.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．86.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.