2022年福建省宁德市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年福建省宁德市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

7.

8.A.-2B.-1C.0D.2

9.

10.

11.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

15.

16.

17.A.1/2B.1C.3/2D.2

18.

19.

20.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限24.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

25.

26.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

27.

28.

29.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

44.45.设函数y=xsinx，则y"=_____．

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

70.

71.

72.

73.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.D

3.D

4.D

5.B

6.B

7.-1-11

8.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

9.D

10.x-y+4=0

11.B

12.C

13.C

14.C

15.D解析：

16.C

17.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

18.C

19.B

20.B

解得a＝50，b＝20。

21.C

22.A

23.D

24.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

25.B解析：

26.B

27.D

28.B

29.A

30.B

31.

32.

33.2xex2

34.

35.2xln2-sinx

36.C

37.xsinx238.(-∞，1)39.x=4

40.

41.-(3/2)

42.A

43.

44.1/245.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

46.D47.-1

48.

49.1/2ln|x|+C

50.

51.k＜-152.e3

53.

54.C

55.

56.

57.58.1

59.

60.

61.

62.63.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

64.

65.

66.

67.

68.69.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

86.

8