2022年甘肃省天水市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年甘肃省天水市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

9.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

10.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

11.

12.

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

19.

20.

()．

A.

B.

C.

D.

21.

22.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.023.A.A.9B.8C.7D.6

24.

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.34.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．35.

36.

37.

38.

39.40.41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

54.

55.

56.57.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数z=x2+y2+2y的极值．

64.

65.

66.

67.

68.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．88.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.设y=lnx-x2，求dy。

105.

106.

107.108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

参考答案

1.C

2.D

3.B

4.B

5.B

6.D

7.A

8.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

9.D

10.D此题暂无解析

11.(01/4)

12.B

13.1/3

14.A

15.

16.B

17.B

18.B

19.A

20.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

21.B

22.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

23.A

24.D

25.A

26.A

27.C

28.B

29.B

30.D

31.

解析：32.应填1/7．

33.x3+x．

34.

35.

36.37.(-∞，1)

38.39.1/2

40.

41.

42.

43.

44.

45.0

46.C

47.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

48.C

49.A50.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

51.

52.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

53.(2-2)

54.1

55.-1/256.x+arctanx．57..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

58.D

59.2arctan2-(π/2)60.1/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

77.78.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

86.

87.

88.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.

106.

107.108.本题考查的知识