2022年甘肃省庆阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年甘肃省庆阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

2.

3.

A.x+yB.xC.yD.2x4.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点8.（）。A.-3B.0C.1D.39.A.A.-1B.-2C.1D.210.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

11.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续12.A.A.

B.

C.

D.

13.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5018.A.A.0B.e-1

C.1D.e

19.

20.

21.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

22.

23.

24.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小25.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

26.

27.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

28.

29.

30.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.37.________.

38.

39.

40.41.

42.

43.44.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

107.

108.

109.

110.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

2.C

3.D此题暂无解析

4.B

5.D

6.B

7.D

8.A

9.A

10.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

11.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

12.B

13.B

14.A

15.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

16.B

17.B

18.B

19.D

20.C

21.D

22.A

23.C

24.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

25.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

26.15π/4

27.D

28.16/15

29.A

30.D31.xcosx-sinx+C32.利用反常积分计算，再确定a值。

33.34.x/16

35.136.ln(lnx)+C

37.

38.

39.140.

41.

42.B

43.(-∞2)(-∞,2)44.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

45.1/41/4解析：46.1

47.e2

48.

49.B

50.

51.

52.

53.1/2

54.

55.

56.3-e-1

57.D

58.59.1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

73.

74.

75.

76.77.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

99.

100.

10