2022年辽宁省锦州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年辽宁省锦州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.0B.1C.2D.3

2.

3.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

4.

5.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

6.（）A.∞B.0C.1D.1/2

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.x+y

B.

C.

D.

11.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

12.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

13.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

14.A.A.

B.

C.

D.

15.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

68.

69.

70.

71.

72.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．73.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

86.

87.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．88.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

89.

90.

四、解答题(30题)91.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.100.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

101.

102.

103.

104.

105.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

106.

107.

108.

109.

110.

111.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

112.

113.

114.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

115.

116.

117.

118.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.119.120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.C

2.C

3.D

4.C

5.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

6.D

7.

8.C

9.A

10.D

11.A

12.B

13.D

14.D

15.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

16.C

17.D

18.C

19.B解析：

20.B

21.A

22.A解析：

23.B

24.A

25.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

26.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

27.A

28.B

29.C解析：

30.B解析：

31.

32.A

33.

34.B

35.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

36.

37.D38.0.5

39.

40.π/2

41.D

42.2

43.C

44.

45.1

46.1/2

47.-1/248.6x2y49.x3+x．

50.

51.C

52.

53.

54.55.1

56.

57.

58.3x2f'(x3-y3)

59.D60.(-∞,+∞)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

73.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

85.

86.

87.

88.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.97.本题考查的知识点是重要极限Ⅱ．

对于重要极限Ⅱ：

98.99.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1/11*10/10=1/66故X的概率分布如下100.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=0．88．

101.

102.

103.

104.本题考查的知识点是导数的四则运算．

【解析】用商的求导公式计算．

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.本题考查的知识点是反常积分的计