2022年贵州省铜仁地区普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年贵州省铜仁地区普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

3.

4.

A.

B.

C.

D.

5.

6.【】

7.

8.（）。A.0B.1C.2D.3

9.

10.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

11.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

16.

17.

18.

19.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

24.

25.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

34.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

35.设y=3sinx，则y'__________。

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.55.56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.设函数y=x3cosx，求dy

67.

68.

69.

70.

71.

72.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设y=exlnx，求y'。

102.

103.104.105.

106.

107.

108.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

109.设

110.

六、单选题(0题)111.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

参考答案

1.

2.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

3.6/x

4.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

5.C

6.D

7.D

8.C

9.(01/4)

10.D

11.D

12.C

13.A

14.A

15.A

16.A

17.B

18.1

19.B

20.B

21.B

22.D

23.D

24.D

25.B

26.x=3

27.B

28.C

29.C

30.D

31.-1/2ln3

32.1

33.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且34.0

35.3sinxln3*cosx

36.A37.x3+x．38.

39.11解析：

40.

解析：

41.1/41/4解析：

42.

43.

44.

45.

46.

47.-25e-2x

48.49.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

50.k<0

51.C

52.

53.A

54.55.-2或3

56.

57.1

58.A

59.

60.

61.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

62.

63.

64.

65.66.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

67.

68.

69.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

70.

71.72.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

83.

84.

85.

86.87.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(x