2022年辽宁省沈阳市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年辽宁省沈阳市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.0B.1C.2D.4

11.

12.

13.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

14.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

23.

24.

25.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

26.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

27.A.-2B.-1C.1/2D.128.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

29.

A.0

B.

C.

D.

30.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

31.

32.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

40.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

41.

42.

A.

B.

C.

D.

43.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

44.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.145.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

49.

50.

二、填空题(20题)51.52.

53.

54.

55.

56.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．57.

58.59.60.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

75.

76.

77.

78.

79.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

97.

98.

99.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

参考答案

1.C

2.B

3.B解析：

4.A

5.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

6.C

7.A

8.D

9.B

10.D

11.B

12.C

13.B

14.A

15.A

16.B

17.C

18.B

19.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

20.C

21.B

22.A

23.A

24.

25.D

26.D

27.B

28.A

29.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

30.A

31.C解析：

32.B

33.C

34.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

35.B

36.A

37.B

38.D

39.C

40.B

41.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

42.D

43.A

44.B

45.C

46.A

47.C

48.C

49.4x+13

50.A51.xcosx-sinx+C52.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

53.C

54.0

55.56.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

57.

58.e6

59.

60.

61.

62.

63.

64.A

65.

66.x-arctanx+C

67.68.e2

69.

70.

71.

72.

73.74.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

75.

76.

77.

78.

79.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey