2022年福建省福州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年福建省福州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

2.A.A.

B.

C.

D.

3.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

4.

5.

6.

7.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.08.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

9.

10.

11.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

16.

17.

18.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5019.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.

B.

C.

D.1/xy

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

A.-2B.0C.2D.4

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点33.A.A.0B.1C.eD.-∞

34.

35.

36.

37.

38.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

39.

40.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

41.

42.

43.

44.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

48.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

49.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

58.59.

60.

61.

62.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

63.

64.

65.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

66.

67.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

68.

69.

70.三、计算题(20题)71.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.设y=lncosx，求：y”(0).

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.C

2.B

3.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

4.B

5.D

6.C

7.D此题暂无解析

8.B

9.C

10.B

11.B

12.D

13.D

14.B

15.C

16.C

17.A

18.B

19.B

20.A此题暂无解析

21.B

22.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

23.C

24.B

25.B因为x3cosc+c是奇函数．

26.B

27.B

28.C

29.

30.D

31.B

32.D

33.D

34.A

35.A

36.D

37.D

38.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

39.D

40.B

41.C

42.C

43.A

44.A

45.D

46.B

47.B

48.A

49.C

50.D

51.

52.0

53.2xex2

54.

55.(1/2)ln22

56.

57.-2xf'(-x2)dx

58.

59.

60.2ln2-ln3

61.

62.3

63.-1-1解析：

64.

65.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

66.67.1

68.

69.B

70.71.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

90.

91.本题考查的知识点是条件极值的计算．

计算条件极值的关键是构造拉格朗日函数．在求驻点的过程中通常都将参数消去．

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值．因