2022年福建省泉州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年福建省泉州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx3.（）。A.

B.

C.

D.

4.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

5.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

11.

12.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

19.

20.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限21.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

22.

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.A.A.9B.8C.7D.6

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

38.

39.

40.41.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．42.设函数y=sin2x，则y"=_____．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.92.93.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

94.

95.

96.

97.

98.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

99.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

100.

101.

102.

103.设函数y=tanx/x，求y'。

104.

105.

106.(本题满分8分)

107.

108.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．109.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。110.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．111.

112.(本题满分8分)

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.设y=sinx/ex，求y'。

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

参考答案

1.D

2.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

3.B

4.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

5.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

6.M(24)

7.A

8.C解析：

9.A

10.A

11.D

12.D此题暂无解析

13.A解析：

14.B

15.B

16.C解析：

17.A

18.B

19.A

20.D

21.B

22.D

23.B解析：

24.C

25.B

26.B

27.D

28.D

29.A

30.D

31.32.应填2

33.D

34.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

35.C

36.

37.

38.

39.

40.

利用凑微分法积分．

41.

42.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

43.A

44.

45.

46.A

47.

48.

49.

50.351.6x2y

52.

53.x2lnxx2lnx解析：

54.

55.-25e-2x-25e-2x

解析：

56.1

57.0

58.59.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

60.2

61.

62.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.98.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=0．88．

99.

100.

101.本题考查的知识点是导数的四则运算．

【解析】用商的求导公式计算．

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．

解设A=“甲破译密码”，B=“乙破译密码”，C=“密码被破译”，则C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)－P(A)P(B)=06+0.8－0.6×0．8=0.92

109.110.解法1

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

121.

122.

123.

1