2022年甘肃省张掖市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年甘肃省张掖市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

13.

14.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

15.

16.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

24.

25.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

26.

27.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.028.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

29.

30.

二、填空题(30题)31.函数y=lnx/x，则y"_________。

32.33.

34.

35.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．36.曲线的铅直渐近线方程是________.

37.

38.39..40.41.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

42.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

72.

73.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．74.设函数y=x3cosx，求dy

75.

76.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.

96.97.

98.

99.

100.

101.

102.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

103.

104.

105.

106.

107.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

116.

117.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

118.119.120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

参考答案

1.B解析：

2.C

3.C

4.C解析：

5.B

6.C

7.C

8.A

9.C

10.A

11.D

12.B

13.B

14.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

15.C

16.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

17.B

18.B

19.B

20.D

21.C

22.D

23.D

24.

25.A

26.

27.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

28.C

29.B

30.D

31.

32.

33.

34.C35.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

36.x=1x=1

37.-(3/2)

38.

39.

凑微分后用积分公式计算即可.

40.41.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

42.-1/2

43.-4

44.2

45.-e

46.

47.

48.

49.

50.

51.3x2f'(x3-y3)

52.53.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

54.C

55.

56.B

57.

58.π2π2

59.

60.D

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

72.

73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．74.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

75.76.画出平面图形如图阴影所示

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.92.用凑微分法求解．

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.解法1

103.104.本题考查的知识点是定积分的计算方法．

本题既可用分部积分法计算，也可用换元积分法计算．此处只给出分部积分法，有兴趣的读者可以尝试使用换元积分法计算．

105.

106.

1