2025年中考数学总复习《一元二次方程》专项测试卷带答案

第第页2025年中考数学总复习《一元二次方程》专项测试卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．下列方程中，是一元二次方程的是（）A．1x+x=2 B．x2−4+2y=4 C．2．已知关于x的一元二次方程x2+2x+3c=0有一个解为A．−2 B．−1 C．1 D．23．用配方法解一元二次方程x2A．(x−2)2=1 B．(x−2)2=4 C．4．若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则A．k<−1 B．k>−1 C．k<1 D．k>15．一元二次方程xx−2024A．x=2024 B．xC．x1=1,x6．已知x1、x2是关于x的方程A．x1≠x2 B．x1+7．2023年卡塔尔世界杯足球赛掀起校园足球热．某市青少年校园足球联赛采用单循环制，即每支球队必须和其余球队比赛一场，现有校园足球联赛队伍x支，共比赛了36场，则下列方程中正确的是（）A．xx−1=36 B．xx+1=36 C．8．已知一元二次方程x2+3x−4=0的两根为x1，xA．1 B．5 C．9 D．13二、填空题9．若方程a−2xa210．把一元二次方程x2−8x+3=0化成x+m2=n的形式，则11．若关于x的方程x2−c=0的判别式的值为4，则c=12．小楼在解一元二次方程x2−4x=0时．只得出一个根是x=4，则被他漏掉的一个根是x=13．已知m，n是方程x2+4x−3=0的两个实数根，则m2三、解答题14．解方程：（1）y²−5y+4=0 15．已知关于x的一元二次方程a−1x（1）若方程的一个根为x=−1，求a的值；（2）若方程有实数根，求满足条件的正整数a的值．16．已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2+2＝0．（1）若方程总有两个实数根，求m的取值范围；（2）若两实数根x1、x2满足（x1+1）（x2+1）＝8，求m的值．17．某校为贯彻落实教育部《关于全面加强中小学生劳动教育的意见》，更好地培养学生的劳动兴趣和劳动技能，计划在校园开辟一块劳动教育基地：一面利用学校的墙（墙的长度为16m），用30m长的篱笆，围成一个如图所示的矩形菜地ABCD，供同学们进行劳动实践．（1）若围成的菜地面积为100m2，求此时（2）能围成面积为120m2的菜地吗？若能，请求出18．济南市公安交警部门提醒市民：“出门戴头盔，放心平安归”．某商店统计了某品牌头盔的销售量，四月份售出375个，六月份售出540个，且从四月份到六月份月增长率相同．（1）求该品牌头盔销售量的月增长率；（2）经市场调研发现，此种品牌头盔如果每个盈利10元，月销售量为500个，若在此基础上每个涨价1元，则月销售量将减少20个，现在既要使月销售利润达到6000元，又要尽可能让顾客得到实惠，那么该品牌头盔每个应涨价多少元？参考答案1．C2．B3．D4．C5．C6．A7．C8．D9．−210．911．112．013．1514．（1）解：由原方程，知a=1，b=−5，c=4,∴y=−b±=−(−5)±=4或1∴原方程的解是：y1（2）(2)由原方程，得x2−2x−1=0，即∴x−1=2或x−1=−解得，x115．（1）解：∵方程的一个根为x=−1，

∴将x=−1代入一元二次方程a−1x2−6x+3=0，

可得：a−1+6+3=0，（2）解：∵a−1x2−6x+3=0是一元二次方程，

∴a−1≠0，即a≠1

∵方程有实数根，

∴Δ=b2−4ac=36−12a−1≥0

解得：a≤4

∴16．解：（1）∵关于x的方程x2−2（m+1）x+m2+2=0总有两个实数根，

∴Δ=−2（m+1）2−4（m2+2）=8m−4≥0，

解得：m≥12．

（2）∵x1、x2为方程x2−2（m+1）x+m217．（1）解：设AB的长为x米，则BC的长为30−2x米，根据题意得：x30−2x解得x=5或x=10，当x=5时，30−2x=20>16，∴AB的长为5米不合题意舍去；当x=10时，30−2x=10<16，符合题意．答：AB的长为10米；（2）解：设AB的长为y米，则BC的长为30−2y米，根据题意得：y30−2y化简得：y2∵Δ∴方程无实根，∴不能围成面积为120m答：不能围成面积为120m18．（1）解：设该品牌头盔销售量的月增长率x，

根据题意得：375（1＋x）2＝540，

解得：x1＝0.2＝20%，x2＝−2.2（不合题意，舍去），

答：该品牌头盔销售量的月增长率为20%.（2）解：设该品牌头盔每个