2022年福建省厦门市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年福建省厦门市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

11.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

12.

13.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

19.

20.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关21.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

22.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1523.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.0

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.-2B.-1C.0D.228.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.

35.

36.

37.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x238.A.0B.1/2C.1D.2

39.

40.

41.

42.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x243.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

46.

47.

48.

49.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

50.

51.

52.

53.

54.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C55.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

56.

57.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)58.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

59.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

64.

65.A.A.7B.-7C.2D.366.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件67.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

68.

69.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

70.

71.A.A.-1B.-2C.1D.2

72.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

73.

74.

75.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.

84.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5285.A.A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

89.

90.A.A.9B.8C.7D.6

91.

92.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

93.

94.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

95.A.1/2B.1C.3/2D.2

96.

97.

98.

99.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.设z=exey，则

105.

106.

107.108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

第

17

题

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

126.

127.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.设y=21/x，求y'。

139.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.B

5.B

6.B

7.

8.B

9.B

10.B

11.B此题暂无解析

12.C

13.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

14.C

15.A

16.15π/4

17.C

18.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

19.C

20.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

21.C

22.A

23.B

24.D

25.D

26.B

27.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

28.B

29.C

30.

31.A

32.C

33.x-y+4=0

34.A

35.D

36.A

37.C

38.A

39.B

40.C

41.C

42.B用二元函数求偏导公式计算即可．

43.C

44.A

45.B

46.

47.C

48.C

49.C

50.B

51.C

52.A

53.D

54.A

55.C

56.A

57.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

58.D

59.D

60.C

61.C

62.B解析：

63.B根据极值的第二充分条件确定选项．

64.D

65.B

66.C

67.D

68.C

69.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

70.D

71.A

72.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

73.B

74.D

75.A

76.B

77.D

78.D

79.D

80.B

81.B

82.A

83.

84.B

85.A

86.C

87.D

88.D

89.

90.A

91.A

92.B根据不定积分的定义，可知B正确。

93.D

94.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

95.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

96.C解析：

97.B解析：

98.C

99.A

100.

101.x2lnxx2lnx解析：

102.D103.6

104.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

105.1/4

106.107.应填6．

108.

109.

110.111.1/2

112.

113.114.k<0

115.

116.0

117.

118.

解析：

119.0

120.4

121.

122.

123.

124.125.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

126.127.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

128.

129.

130.131.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三