2022年甘肃省武威市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年甘肃省武威市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.-3B.0C.1D.3

8.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件14.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．720.A.

B.

C.

D.

21.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

22.（）A.6B.2C.1D.0

23.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量24.（）。A.-3B.0C.1D.3

25.

26.

27.

28.

29.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.函数y=lnx，则y(n)_________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.设y=3sinx，则y'__________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。55.

56.

57.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

58.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.94.95.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

96.

97.98.99.100.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.

101.

102.

103.

104.

105.求下列函数的全微分：106.

107.

108.109.

110.

111.

112.

113.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。114.

115.

116.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

117.

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.

2.

3.A

4.D

5.B

6.C

7.D

8.D

9.C解析：

10.D

11.B

12.D

13.B

14.C

15.D解析：

16.C

17.A

18.1/2

19.A

20.A

21.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

22.A

23.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

24.A

25.A

26.C

27.B

28.C解析：

29.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

30.A

31.

32.0

33.

34.

35.A

36.

37.

38.1/2

39.A

40.B

41.

42.3sinxln3*cosx

43.

44.1

45.46.0

47.

48.11解析：49.-esinxcosxsiny

50.

51.sinx/x

52.1

53.54.0

55.

56.

解析：

57.

用复合函数求导公式计算．

58.

59.

60.A61.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

75.

76.

77.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.0因为0．1+0．3+0．2+α=1得α=0．4。E(ξ)=0×0．1+1x0．3+2x0．2+3x0．4=1．9。

93.94.本题考查的知识点是求复合函数在某一点处的导数值．

先求复合函数的导数yˊ，再将x=1代入yˊ．

95.

96.97.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的有三种形式：

本题为第一种形式．常用的方法是将?(x)=(arctanx)ˊ代入被积函数，再用分部积分法．

第二和第三种形式可直接用分部积分法计算：

然后再用原函数的概念代入计算．

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.本题考查的知识点是重要极限Ⅱ．

对于重要极限Ⅱ：

110.

111.

112.

113.

114.