2022年辽宁省朝阳市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年辽宁省朝阳市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.（）。A.-3B.0C.1D.3

5.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

6.

7.

8.

9.

10.

11.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

12.

13.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

14.A.-2B.-1C.1/2D.115.A.A.-1B.-2C.1D.2

16.

A.-1/4B.0C.2/3D.117.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

18.

19.

20.

21.

22.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

23.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

24.

25.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

26.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)27.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.3B.2C.1D.2/3

29.

30.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.

40.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

41.

42.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件43.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+144.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

45.

46.

47.

48.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

49.

50.

51.

52.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关53.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

54.

55.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

56.

57.

58.

59.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

60.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

61.

62.A.A.x+y

B.

C.

D.

63.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的64.A.A.7B.-7C.2D.3

65.

66.

67.（）。A.0B.1C.nD.n!68.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)69.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

70.

71.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

72.

A.0B.1/2C.1D.273.A.A.0B.1C.-1/sin1D.274.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞75.A.A.

B.

C.

D.

76.（）。A.-1B.0C.1D.277.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=078.A.A.

B.

C.

D.

79.

80.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5081.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1082.（）。A.

B.

C.

D.

83.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

84.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

85.

86.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.

93.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

94.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.

97.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在98.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

99.

100.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值二、填空题(20题)101.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．102.

103.

104.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

105.

106.107.108.

109.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

110.

111.

112.113.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

114.

115.设z=x2y+y2，则dz=_________。

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.134.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.

135.

136.

137.138.设y=lncosx，求：y”(0).139.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.D

2.-3

3.D

4.A

5.A

6.B解析：

7.A

8.C

9.A

10.

11.B

12.-8

13.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

14.B

15.A

16.C

17.B

18.B

19.B

20.C

21.A

22.C

23.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

24.A

25.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

26.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

27.D

28.D

29.C

30.B

31.1/3x

32.C

33.B

34.C

35.C

36.B

37.D

38.y=0x=-1

39.x=y

40.A

41.B

42.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

43.B

44.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

45.C

46.D

47.C

48.B

49.C解析：

50.C

51.B

52.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

53.D

54.A

55.D

56.B

57.

58.C

59.B

60.C

如果分段积分，也可以写成：

61.B

62.D

63.C

64.B

65.A

66.

67.D

68.D

69.C

70.B

71.C

72.B

73.A

74.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

75.B

76.D

77.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

78.D

79.D

80.B

81.C

82.C

83.C

84.D此题暂无解析

85.C

86.D

87.A

88.B

89.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

90.B

91.B

92.D

93.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

94.D

95.C

96.1/2

97.B

98.D

99.C解析：

100.B

101.102.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

103.

解析：104.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

105.x-arctanx+C

106.1/2107.(-∞,+∞)

108.

109.

110.

111.

112.113.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

114.C

115.2xydx+(x2+2y)dy

116.

117.

118.

119.

120.D

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.128.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列