重点看0910历年高数试题-6学分2007-2008a_第1页
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华东2007-2008学年第一学期期末考07级各专业《高等数学》A一、填空题（220分

(n

sinn

xy

sinxy xf(x)在(,3，又

f(11y=f(x)

2xx2x22

x)dx x=tanx在(2

,)内 2设f(x)dxF(xC，则sinxf(cosx)dx设zxy(x0,x ln

f(x,y)dy 已知某商品的需求函数为Q

pe10e

p5时，该商品的需求价格弹性

1sin2xdx 0二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，每小题2分，共分当x0时下列4个无穷小量中哪一个是比其他3个更高阶的无穷小 （A）sinx （C）x- （D）ln(1x2sinxx=0fx)x

x

x 1e曲线y 1e 设当0<x<1时有f(sin2x)cos2xtan2x则f(x)等 (A)ln(1x)x2

ln(1x)x2

xln(1x)x2

2ln(1x)x21广义积分1dx的值 1(A)

xx

f(t)dtf(x)在[a,b]xx0y

fx,ylimyy0x

fxylimxx0y

fx,yz=f(x,y)在x0,y0处取得极大值，则函数x)

fx,y0x0处与函数y)

f(x0,在y0 (9)fx,y)(9)fx,y)20(x,y)(x,y) (C)(D)(10)xf''(x)dx（A）xf'(x)f(x)（B）xf'(x) f'(x)x

xf(x)

f'(x)

x'f(x)f(x)dx三、计算题（每小题6分，共30分xtf(t1Fx) x

x0，f(x)f(0)=0aF(x)x=0x

lim(1

1n

n 3y3x22x5)2y4zf(xxy，fy

5xydxdyDy2xyx2D四、证明（每题5分，共10分0011xm(1x)ndx1xn(1x)mdx,(nm002、函数f(x)在[a,b]上连续，(a,b)可导，(0<a<b)。试用中值定理证明：在(a，b)内存在一点f(b

f(a2f'(11 五、解答题（每题10分，共20分1yexy=0，x=1,x=0xy的旋转体体积Vx,Vy2、已知某工厂生产A，B两种产品，产量分别为x

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