2022年辽宁省朝阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年辽宁省朝阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

3.

4.

5.

6.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

7.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

12.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

23.

24.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

25.

26.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.设z=cos(xy2)，则

33.

34.

35.

36.

37.38.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

62.

63.

64.

65.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.(本题满分10分)

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

101.

102.103.

104.

105.

106.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

107.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

108.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

109.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

110.

111.

112.

113.

114.

115.(本题满分8分)

116.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．117.

118.

119.120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

参考答案

1.C

2.B

解得a＝50，b＝20。

3.B

4.D

5.

6.C

7.D

8.x-y-1=0

9.B

10.C

11.A

12.D

13.

14.C

15.B

16.（-21）

17.C

18.A

19.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

20.B

21.A

22.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

23.C

24.D

25.A

26.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

27.A

28.32/3

29.B

30.C

31.

32.-2xysin(xy2)

33.

34.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

35.

36.

37.38..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

39.

40.

41.C

42.A

43.

44.2

45.

46.47.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.y+x-e=0y+x-e=0解析：55.x=-1

56.

57.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

58.

59.160.2/361.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

62.

63.

64.65.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

66.

67.

68.

69.70.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

71.

72.73.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

82.

83.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.98.本题考查的知识点是重要极限Ⅱ．

对于重要极限Ⅱ：

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可．

解(1)

所以随机变量X的分布列为

X

0123P

5/2815/2815/561/56

注意：如果计算出的分布列中的概率之和不等于1，即不满足分布列的规范性，则必错无疑，考生可自行检查．

117.

11