2022年福建省福州市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年福建省福州市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.78.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

9.

10.

11.

12.

13.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

14.

15.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

16.

17.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

18.

19.

20.

21.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

22.

23.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.A.0B.1/2C.1D.2

30.

31.

32.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

33.

34.

35.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

36.

37.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.

42.A.A.0B.-1C.-1D.1

43.

A.

B.

C.

D.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

47.

48.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.A.x+yB.xC.yD.2x52.A.A.

B.

C.

D.

53.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

54.

55.

56.A.A.-2B.-1C.0D.2

57.

58.

59.A.1B.3C.5D.7

60.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

61.

62.

63.（）。A.0B.1C.2D.4

64.

65.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点66.

67.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

68.

69.

70.

71.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根72.（）。A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.

84.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

85.

86.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.

89.A.-2B.-1C.0D.2

90.

91.【】

92.

93.

94.

A.

B.

C.

D.

95.

96.

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.A.A.-1B.0C.1D.2二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

105.

106.

107.

108.

109.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．110.

111.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

112.

113.

第

17

题

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

133.134.

135.

136.

137.

138.

139.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.D

3.B

4.B

5.y=0x=-1

6.A

7.A

8.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

9.2/3

10.

11.D

12.C

13.A

14.B

15.A

16.C

17.A

18.D

19.D

20.C

21.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

22.C

23.B

24.B

25.B解析：

26.C

27.B

28.B

29.A

30.A解析：

31.B

32.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

33.C

34.A

35.D

36.C

37.D

38.B

39.D

40.B

41.B

42.B

43.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

44.C

45.C

46.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

47.D

48.B解析：

49.A

50.C

51.D

52.A

53.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

54.可去可去

55.C

56.C

57.A

58.C

59.B

60.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

61.x-y-1=0

62.A

63.D

64.B

65.B根据极值的第二充分条件确定选项．

66.D

67.D解析：

68.B

69.C

70.A

71.C

72.A

73.D解析：

74.D

75.C

76.A

77.C

78.A

79.C

80.

81.C

82.D

83.A

84.C

85.1/4

86.D

87.A

88.A

89.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

90.C

91.A

92.B

93.A

94.A

95.B

96.-1-11

97.B

98.C

99.C

100.C

101.A

102.2

103.

104.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

105.

106.

107.C

108.109.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

110.

111.(-∞2)

112.

113.

114.（-22）

115.

116.1

117.

118.119.e

120.C

121.

12