2022年福建省泉州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年福建省泉州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.-2B.-1C.0D.2

2.

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

8.

9.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量10.（）。A.

B.

C.

D.

11.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)12.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

13.

14.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

15.

16.

17.

18.

A.-2B.-1/2C.1/2D.219.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)20.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)21.A.A.0B.1/2C.1D.2

22.

23.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

30.

二、填空题(30题)31.

32.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

33.

34.35.36.

37.

38.

39.

40.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．41.42.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

43.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

44.

45.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

103.

104.

105.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

2.C

3.C解析：

4.D

5.D

6.B

7.D

8.D

9.C

10.B

11.A

12.A

13.D

14.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

15.A

16.C

17.B

18.A此题暂无解析

19.D

20.B

21.B

22.B解析：

23.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

24.C

25.A

26.D

27.B

28.1/2

29.B

30.C

31.π2π2

32.f(xy)+λφ(xy)

33.34.x=435.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．36.e3

37.A

38.

39.040.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

41.

42.

43.-1/2

44.D

45.(-∞2)

46.

47.C

48.A

49.

50.

51.B

52.

53.

54.

55.

56.57.应填1/7．

58.

59.1

60.

61.

62.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

103.

104.105.本题考查运用导数知识解决实际问题的能力．

设排球场馆的长和宽分别为x和y，其面积为A