2022年甘肃省武威市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年甘肃省武威市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.【】

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

18.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

19.

20.

21.

22.

23.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

24.

25.

26.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

27.【】

A.-1B.1C.2D.328.

29.A.A.1B.0C.-1D.不存在

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.

36.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

37.

38.

39.

40.

41.42.43.

44.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.55.56.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

62.

63.

64.

65.66.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

67.

68.

69.

70.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．71.

72.

73.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

()．

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.B

3.

4.B

5.D

6.B

7.D

8.C

9.D

10.B

11.A

12.C

13.A

14.B

15.C

16.A

17.A

18.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

19.B

20.D

21.A

22.C

23.B

24.A

25.可去可去

26.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

27.C

28.C

29.D

30.B

31.2(x-1)

32.

33.

34.π/2

35.

36.

37.

38.

39.

40.2xex2

41.-1/2ln3

42.

43.

44.

45.

解析：46.x/16

47.A

48.

49.C

50.

51.

52.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

53.B

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

所以f(2，-2)=8为极大值．71.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

72.73.画出平面图形如图阴影所示

74.

75.

76.

77.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。78.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

79.

80.

81.

82.83.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96