2022年福建省厦门市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年福建省厦门市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

5.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

6.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

16.

17.

18.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.419.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/521.A.A.-1B.0C.1D.2

22.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=023.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.（）。A.0B.1C.2D.3二、填空题(30题)31.

32.

33.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

34.

35.设f(x)=e-x，则

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

48.

49.

50.

51.

52.设函数y=e2/x，则y'________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.C

3.

4.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

5.C

6.D

7.B

8.

9.C

10.C

11.D

12.C

13.B

14.B

15.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

16.D解析：

17.C

18.B

19.C

20.B

21.C

22.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

23.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

24.D解析：

25.C

26.D

27.B

28.B

29.C

30.C

31.B

32.

33.

34.

35.1/x+C

36.

37.2x+12x+1解析：38.x3+x．

39.

解析：

40.41.e

42.C

43.

44.

45.1/2

46.5

47.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

48.-cos(1+e)+C

49.

50.

51.

52.

53.54.3

55.A

56.凑微分后用积分公式．

57.58.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

87.

88.

89.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是常见函数的不定积分的求解．

102.103.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证S″(x0)>0(或<0)．这样做既