2022年甘肃省酒泉市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年甘肃省酒泉市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.411.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.-3B.0C.1D.3

20.

21.

22.

23.A.A.0B.2C.3D.5

24.

25.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

28.（）A.0个B.1个C.2个D.3个29.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

30.

二、填空题(30题)31.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．32.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

40.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

48.

49.

50.

51.52.53.54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.计算

102.

103.

104.

105.

106.

107.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

108.109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C

3.M(24)

4.-4

5.A解析：

6.A

7.D

8.（-21）

9.x-y-1=0

10.B

11.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

12.B

13.B

14.B

15.D

16.16/15

17.B

18.A

19.D

20.D

21.

22.C

23.D

24.A

25.C

26.B

27.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

28.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

29.B根据极值的第二充分条件确定选项．

30.C

31.32.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

33.34.-k

35.e

36.1/2ln|x|+C

37.-arcosx2

38.1/y

39.exln(1+ex)+C40.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

41.B

42.43.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

44.

45.B

46.6故a=6.

47.-1

48.1/2

49.e-1

50.a≠b51.152.-2或3

53.

54.

55.

56.D57.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

58.D

59.

60.8/15

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

71.72.画出平面图形如图阴影所示

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

85.

86.

87.

88.

89.90.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=