河北省保定市满城区实验中学2022年数学七上期末教学质量检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是()A． B．C． D．2．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是()A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥3．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形的个数是（）A． B． C． D．4．将一副直角三角尺如图装置，若，则的大小为（）A． B． C． D．5．若，则的值是（）A．5 B．-5 C．1 D．-16．如图所示，点P到直线l的距离是（）A．线段PA的长度 B．线段PB的长度 C．线段PC的长度 D．线段PD的长度7．如图，计划把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是（）A．垂线段最短 B．两点之间，线段最短C．两点确定一条直线 D．两点之间，直线最短8．数轴上:原点左边有一点，从对应着数，有如下说法:①表示的数一定是正数:②若，则；③在中，最大的数是或；④式子的最小值为．其中正确的个数是（）A．个 B．个 C．个 D．个9．若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（）A．3 B．6 C．8 D．910．如图，该几何体的展开图是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如果分式值为零，那么_________．12．写成省略加号的和的形式是__________．13．已知关于x的方程＝+1的解与方程4x﹣5＝3（x﹣1）的解相同，则a的值_____．14．已知关于的方程与方程的解相同，则__________.15．计算：=__．16．小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项）.人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是____.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，、分别是和的平分线，若，求：（1）；（2）．18．（8分）已知多项式A＝2x2－xy，B＝x2＋xy－6，求：(1)4A－B；(2)当x＝1，y＝－2时，求4A－B的值．19．（8分）如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度．20．（8分）解方程①4（2x－3）－（5x－1）＝7；②21．（8分）在下面的网格中，请分别画出如图所示的几何体从三个方向看到的平面图形.22．（10分）若关于的方程没有实数根，则的值是多少？23．（10分）计算：⑴⑵24．（12分）某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式(从购买日起，可供持票者使用一年)，年票分A、B二类：A类年票每张49元，持票者每次进入公园时，再购买3元的门票；B类年票每张64元，持票者每次进入公园时，再购买2元的门票．(1)一游客计划在一年中用100元游该公园(只含年票和每次进入公园的门票)，请你通过计算比较购买A、B两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方式；(2)求一年内游客进入该公园多少次，购买A类、B类年票花钱一样多？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形，据此可画出图形．【详解】∵从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形，∴从正面看到的平面图形是，故选：A．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题时注意：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．2、D【解析】试题分析：根据有四个三角形的面，且有8条棱，可知是四棱锥.而三棱柱有两个三角形的面，四棱柱没有三角形的面，三棱锥有四个三角形的面，但是只有6条棱.故选D考点：几何体的形状3、C【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β=45°，进而可得∠α=45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补．【详解】根据角的和差关系可得第一个图形∠α=∠β=45°，根据等角的补角相等可得第二个图形∠α=∠β，第三个图形∠α+∠β=180°，不相等，根据同角的余角相等可得第四个图形∠α=∠β，因此∠α=∠β的图形个数共有3个，故选：C．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．4、A【分析】根据角的和差关系，即可求解．【详解】∵∠COD=∠AOB=90°，，∴=∠COD+∠AOB-=90°+90°-18°=，故选A．【点睛】本题主要角的和差关系，掌握角的和差关系，列出算式，是解题的关键．5、C【分析】由可得4x-2y=-2，代入求值即可.【详解】∵，∴4x-2y=-2，∴=3+(4x-2y)=3+(-2)=1.故选C.【点睛】主要考查了代数式求值，正确变形，利用“整体代入法”求值是解题关键．6、B【解析】由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果，点P到直线l的距离是线段PB的长度，故选B.7、A【解析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．【详解】根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短，故选A．【点睛】本题考查了垂线段最短，能熟记垂线段最短的内容是解此题的关键．8、D【分析】先求出m的取值范围，即可判断①；根据求出m的值，再结合m的取值范围即可判断②；分情况进行讨论，分别求出每种情况下的最大值即可判断③；根据即可判断④.【详解】∵点M在原点的左边∴m＜0∴-m＞0，故①正确；若，则又m＜0，则m=-8，故②正确；在中当m＜-1时，最大值为；当-1<m<0时，最大值为；当m=-1时，最大值为或，故③正确；∵∴，故④正确；故答案选择D.【点睛】本题考查的是点在数轴上的表示、绝对值以及数的比较大小，难度较高，需要熟练掌握基础知识.9、C【解析】分析：首先可判断单项式am-1b2与a2bn是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可．详解：∵单项式am-1b2与a2bn的和仍是单项式，∴单项式am-1b2与a2bn是同类项，∴m-1=2，n=2，∴m=3，n=2，∴nm=1．故选C．点睛：本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．10、C【解析】阴影面和带点面相邻，所以选C.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据分式的值为零，可得且，求解即可．【详解】∵∴且∴且∴且∴故答案为：．【点睛】本题考查了分式方程的问题，掌握解分式方程的方法是解题的关键．12、8-11+20-1．【分析】根据相反数的定义和有理数的加法运算省略加号的方法解答．【详解】写成省略加号的和的形式为8-11+20-1．故答案为：8-11+20-1．【点睛】本题考查了有理数的减法，有理数的加法省略加号的方法，是基础题，需熟记．13、1【分析】先求出第二个方程的解，把x＝2代入第一个方程，求出方程的解即可．【详解】解方程4x﹣5＝3（x﹣1）得：x＝2，把x＝2代入方程＝+1中，可得：＝+1，解得：a＝1．故答案为1【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的方程是解此题的关键．14、.【分析】先求出方程的解，把x的值代入，即可求解．【详解】解：，

移项，得

2x=5+1，

合并同类项，得

2x=6，

解得x=1．

把x=1代入，得．

移项，得

．

合并同类项，得

，

系数化为1，得

=．

故答案是：=．【点睛】本题考查了同解方程，先求出第二个方程，把方程的解代入第一个方程得出关于a的一元一次方程是解题关键．15、27【分析】根据有理数乘法法则解题.【详解】解：原式=【点睛】本题考查了有理数的乘法,属于简单题,熟悉有理数乘法法则是解题关键.16、240°【分析】用圆周角乘以一水多用的所占的百分比即可求得其所占的圆心角的度数,【详解】表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是360°×=240°,故答案为:240°.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)90°；（2）28°.【分析】（1）根据题意先求出∠AOB得度数，然后进一步求出∠BOC度数，之后利用角平分线性质进一步求解即可；（2）由（1）得：∠BOC=56°，然后进一步利用角平分线性质求解即可.【详解】（1）∵DO是∠AOB的角平分线，，∴∠DOB=∠AOD=62°，∠AOB=2∠AOD=124°，∴∠BOC=180°−∠AOB=56°，∵EO是∠BOC的角平分线，∴∠BOE=∠COE=28°，∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=90°；（2）由（1）得：∠BOC=56°，∵EO是∠BOC的角平分线，∴∠BOE=∠COE=28°.【点睛】本题主要考查了角平分线性质的运用，熟练掌握相关概念是解题关键.18、(1)7x2－5xy＋6；(2)1.【分析】（1）本题考查了整式的加减，列式时注意加括号，然后去括号合并同类项；（2）本题考查了求代数式的值，把x=1，y=﹣2代入到（1）化简得结果中求值即可.【详解】解：（1）∵多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，∴4A﹣B=4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）=8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6=7x2﹣5xy+6；（2）∵由（1）知，4A﹣B=7x2﹣5xy+6，∴当x=1，y=﹣2时，原式=7×12﹣5×1×（﹣2）+6=7+10+6=1．19、AD＝7.5cm．【解析】已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，根据线段中点的定义可得AC＝CB＝AB＝5cm，CD＝BC＝2.5cm，由AD＝AC+CD即可求得AD的长度.【详解】∵C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，∴AC＝CB＝AB＝5cm，CD＝BC＝2.5cm，∴AD＝AC+CD＝5+2.5＝7.5cm．【点睛】本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．20、①x＝6；②x＝1【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项、系数化为1求出方程的解；（2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1求出方程的解．【详解】①解：1（2x－3）－（5x－1）＝7；8x－12－5x＋1＝73x＝18x＝6；②解：－1＝2＋．2（x＋1）－1＝8＋2－x3x＝12x＝1．【点睛】此题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1求出方程的解是解题的关键．21、详见解析【分析】根据几何体三视图的画图要求画图即可.【详解】如图所示：【点睛】此题考查几何体的三视图，此类题要求学生有一定的空间想象能力.22、a=2或-1【分析】通过去分母，去括号，合并同类项，对分式方程进行化简，得，结合方程没有实数根，即可求解．【详解】，方程两边同乘以x(x-1)，得：，去括号，合并同类项，得：，把增根x=1代入，得，解得：a=2，当-1-a=0时，，∴当a=-1时，方程没有实数根，综上所述：a=2或-1．【点睛】本题主要考查根据方程的解的情况求参数的值，掌握分式方程的解法和分式方程的增根的意义，是解题的关键．23、（1）;（2）【分析】（1）先计算乘方后计算乘法，最后进行加减运算即可；（2）先根据整式的混和运算顺序和合并同类项法则，进行化简即可．【详解】解：⑴原式====⑵原式==【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算法则．24、（1）进入该公园次数较多的是B类年票；（2）进入该公园4次，购买A类、B类年票花钱一样多.【分析】（1）设用1元购买A类年票可进入该公园的次数为x次，购买B类年票可进入该公园的次数为y次，根据总费用都是1元列出方程，并求得x、y的值，通过比较它们的大小即可得到答案；（2）设进入该公园z次，购买A类、B类年票花钱一样多.根据题