2022年湖南省衡阳市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年湖南省衡阳市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

2.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

3.

4.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

5.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.218.（）。A.

B.

C.

D.

19.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

20.

21.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

22.

23.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

24.

25.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

26.

27.

28.

29.A.A.0

B.

C.

D.

30.（）。A.0B.1C.2D.3

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.（）。A.-3B.0C.1D.3

34.

35.

36.

37.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

38.

39.（）。A.0B.1C.2D.3

40.

41.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.142.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx43.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

44.

45.A.A.0B.-1C.-1D.1

46.

47.

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.

52.

53.54.

55.

56.57.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．58.

59.

60.61.

62.

63.

64.

65.66.67.

68.

69.70.三、计算题(20题)71.

72.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

79.

80.

81.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

96.

97.

98.

99.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.B

2.C

3.A

4.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

5.

6.D

7.A

8.A

9.B

10.B

11.A

12.A

13.A解析：

14.B

15.B

16.D

17.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

18.A

19.D

20.B

21.B

22.C

23.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

24.A

25.C

26.B

27.A

28.2

29.D

30.C

31.B

32.B

33.A

34.C

35.B

36.1

37.B

38.C

39.C

40.C

41.B

42.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

43.B

44.A

45.B

46.D

47.2/3

48.D

49.C

50.B51.-esinxcosxsiny

52.0

53.

解析：

54.

55.

56.

57.

用复合函数求导公式计算．

58.

59.0

60.

61.

62.3/53/5解析：

63.π/2

64.A

65.66.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：67.-2或3

68.-4sin2x

69.

70.

71.

72.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

73.

74.

75.

76.

77.78.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

79.

80.81.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

82.

83.

84.

85.