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文档简介
2022年湖南省株洲市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.()。A.sin(x2y)
B.x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
2.
3.已知f(x)=xe2x,,则f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
4.
A.-1B.-1/2C.0D.1
5.A.A.
B.
C.
D.
6.A.A.0
B.
C.
D.
7.()。A.
B.
C.
D.
8.
9.()。A.0B.1C.2D.3
10.函数f(x)在[a,b]上连续是f(x)在该区间上可积的()A.必要条件,但非充分条件
B.充分条件,但非必要条件
C.充分必要条件
D.非充分条件,亦非必要条件
11.
12.
13.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)
14.()。A.
B.
C.
D.
15.
16.
17.
18.事件满足AB=A,则A与B的关系为【】19.A.A.0B.1C.2D.3
20.【】
A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/621.A.A.
B.
C.
D.
22.A.A.x+y
B.
C.
D.
23.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】
A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续
24.
25.【】
A.0B.1C.0.5D.1.5
26.
27.
28.3个男同学和2个女同学排成一列,设事件A={男女必须间隔排列},则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/529.A.A.
B.
C.
D.
30.
二、填空题(30题)31.
32.33.34.35.36.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。
37.
38.
39.
40.曲线x2+y2=2x在点(1,1)处的切线方程为__________.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.49.
50.
51.设函数y=e2x,则y"(0)=_____.52.
53.
54.
55.设y=x3+e-2x,则y(5)=___________。
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值.
90.
四、解答题(30题)91.
92.93.94.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y,求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.
95.(本题满分8分)
96.
97.(本题满分8分)
98.
99.100.101.
102.
103.
104.
105.
106.(本题满分10分)
107.
108.设抛物线),=1-x2与x轴的交点为A,B,在它们所围成的平面区域内,以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示).设梯形上底CD长为2x,面积为S(x).
图l一2—1
图1—2—2
①写出S(x)的表达式;
②求S(x)的最大值.
109.当x≠0时,证明:ex1+x。
110.
111.一枚2分硬币,连续抛掷3次,设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。
112.
113.
114.某班有党员10人,其中女党员有6人,现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员),求P(A)。
115.
116.
117.
118.
119.
120.五、综合题(10题)121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
六、单选题(0题)131.
参考答案
1.D
2.B
3.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
4.A此题暂无解析
5.B
6.D
7.B
8.B
9.C
10.B根据定积分的定义和性质,函数f(x)在[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积;反之,则不一定成立。
11.B解析:
12.B
13.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来,再确定选项。
14.C
15.D
16.B
17.B解析:
18.B
19.D
20.B
21.B
22.D
23.A由y=x+cosx,所以y'=1-sinx≥0(0
24.C解析:
25.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5
26.B
27.
28.B
29.D
30.A
31.C
32.
33.(-∞,-1)
34.
35.
36.
37.6
38.
39.
解析:
40.y=1由x2+y2=2x,两边对x求导得2x+2yy’=2,取x=1,y=1,则,所以切线方程为:y=1.
41.8/15
42.1
43.D44.
45.
46.
47.应填0.
【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念.
48.49.
50.00解析:
51.
52.
53.0
54.-e
55.-25e-2x
56.
57.
58.11解析:
59.
60.k<0
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
=1/cosx-tanx+x+C
=1/cosx-tanx+x+C
83.
84.
85.
86.
87.
88.89.f(x)的定义域为(-∞,+∞).
列表如下:
函数发f(x)的单调增加区间为(-∞,-l),(3,+∞);单调减少区间为(-1,3).极大值发f(-1)=7,极小值f(3)=-25。
90.
91.
92.93.等式两边对x求导,得
cos(x2+y)(2x+y’)=y+xy’,
解得
94.
95.
96.
97.
98.99.本题考查的知识点是“∞一∞”型不定式极限的计算.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
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