2022年湖北省宜昌市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年湖北省宜昌市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

4.

5.

6.

7.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

8.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

9.

10.

11.（）。A.1/2B.1C.2D.3

12.

13.

A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

18.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

19.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

20.

21.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

22.

23.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

24.

25.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

26.

27.

28.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

29.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.A.A.9B.8C.7D.6

34.

35.

36.

37.

38.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种39.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点40.【】

41.

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点46.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

47.

48.A.A.4B.2C.0D.-2

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．60.61.

62.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

63.64.

65.

66.

67.

68.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

69.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

70.

三、计算题(20题)71.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.设函数y=x3cosx，求dy

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

93.

94.95.96.97.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．

98.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.2

2.D

3.B此题暂无解析

4.C

5.C解析：

6.D

7.C

8.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

9.B

10.A

11.C

12.C

13.C此题暂无解析

14.C

15.

16.A

17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

18.A

19.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

20.D

21.D

22.A

23.A

24.D

25.C

26.D

27.

28.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

29.B

30.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

31.A解析：

32.D

33.A

34.2x

35.-1

36.D

37.C

38.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

39.D

40.D

41.x=1

42.32/3

43.D

44.D

45.B根据极值的第二充分条件确定选项．

46.B

47.D解析：

48.A

49.x-y-1=0

50.C

51.

52.e-1

53.1

54.2(x-1)

55.8/38/3解析：

56.1

57.2xex2

58.159.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

60.

61.

62.(31)63.1

64.凑微分后用积分公式．

65.π/4

66.

67.π/3π/3解析：

68.-25e-2x

69.

70.e71.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

83.

84.

85.

86.

87.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

88.

89.

90.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

91.92.f'(