2022年河北省承德市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年河北省承德市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件3.（）。A.

B.

C.

D.

4.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在16.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

17.

18.A.0B.1/3C.1/2D.3

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.1/2B.1C.3/2D.228.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

29.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.42.43.44.45.46.47.

48.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

49.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．50.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．51.52.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．53.

54.函数y=lnx/x，则y"_________。

55.

56.

57.58.

59.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.设函数y=x3+sinx+3，求y’．87.求函数z=x2+y2+2y的极值．

88.

89.

90.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.C

3.A

4.B

5.

6.C

7.C

8.A

9.B

10.C

11.A

12.A

13.C

14.D

15.D

16.C

17.1/3x

18.B

19.D解析：

20.B

21.B

22.

23.B

24.1

25.B

26.A

27.D

28.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

29.B

30.B

31.

32.

33.C

34.-e

35.

36.

37.

38.2ln2-ln3

39.

40.41.x=-1

42.

43.

44.

45.46.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

47.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

48.f(xy)+λφ(xy)49.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

50.(-1，3)

51.

52.53.2

54.

55.

56.1/6

57.

58.凑微分后用积分公式．

59.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

67.

68.

69.

70.

71.72.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

87.

88.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可．

解(1)

所以随机变量X的分布列为

X

0123P

5/2815/2