新课标人教版六年级数学上册各单元知识点归纳+必考应用题精解汇编

页新课标人教版六年级数学上册各单元知识点归纳+必考应用题精解汇编第一单元分数乘法一、分数乘法(一)分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如：65×5表示求5个65的和是多少?1/3×5表示求5个1/3的和是多少?2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。4×3/8表示求4的3/8是多少.(二)、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。（尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361）4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。(三)、乘法中比较大小的规律一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。一个数(0除外)乘1，积等于这个数。(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少)1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。(2)部分和整体的关系：画一条线段图。2、找单位“1”：单位“1”在分率句中分率的前面；或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。3、写数量关系式的技巧：(1)“的”相当于“×”，“占”、“相当于”“是”、“比”是“=”(2)分率前是“的”字：用单位“1”的量×分率=具体量例如：甲数是20，甲数的1/3是多少？列式是：20×1/34、看分率前有没有多或少的问题；分率前是“多或少”的关系式：（比少）：单位“1”的量×(1-分率)=具体量；例如：甲数是50，乙数比甲数少1/2，乙数是多少？列式是：50×（1-1/2）（比多）：单位“1”的量×(1+分率)=具体量例如：小红有30元钱，小明比小红多3/5，小红有多少钱？列式是：50×（1+3/5）3、求一个数的几倍是多少：用一个数×几倍；4、求一个数的几分之几是多少：用一个数×几分之几。5、求几个几分之几是多少：用几分之几×个数6、求已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的方法：(1)、单位“1”的量×(1-分率)=另一个部分量（建议用）(2)、单位“1”的量-已知占单位“1”的几分之几的部分量=要求的部分量例如：教材15页做一做和16页练习第七题（题目中有时候会有这种题的关键字“其中”）wWw.Xkb1.cOm第二单元位置与方向（二）确定物体位置的方法：1、先找观测点；2、再定方向（看方向夹角的度数）；3、最后确定距离（看比例尺）描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。位置关系的相对性：1、两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。相对位置：东--西；南--北；南偏东--北偏西。第三单元分数除法三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。2、求倒数的方法：(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。(4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。3、1的倒数是1；因为1×1=1；0没有倒数，因为0乘任何数都得0，(分母不能为0)XkB1.com4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。5、运用，a×2/3=b×1/4求a和b是多少。把a×2/3=b×1/4看成等于1,也就是求2/3的倒数和求1/4的倒数。1、分数除法的意义：乘法：因数×因数=积除法：积÷一个因数=另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。例如：1/2÷3/5意义是：已知两个因数的积是1/2与其中一个因数3/5，求另一个因数的运算。2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。3、分数除法比较大小时的规律：(1)当除数大于1，商小于被除数;(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;(3)当除数等于1，商等于被除数。“[]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。二、分数除法解决问题1，解法：(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。解：设未知量为X（一定要解设）,再列方程用X×分率=具体量例如：公鸡有20只，是母鸡只数的1/3，母鸡有多少只。（单位一是母鸡只数，单位一未知.）解：设母鸡有X只。列方程为：X×1/3=20(2)算术(用除法)：单位“1”的量未知用除法：即已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。分率对应量÷对应分率=单位“1”的量例如：公鸡有20只，是母鸡只数的1/3，母鸡有多少只。（单位一是母鸡只数，单位一未知，）用除法，列式是：20÷1/32、看分率前有没有比多或比少的问题；分率前是“多或少”的关系式：（比少）：具体量÷(1-分率)=单位“1”的量；例如:桃树有50棵，比苹果树少1/6，苹果树有多少棵。列式是：50÷（1-1/6）（比多）：具体量÷(1+分率)=单位“1”的量例如:一种商品现在是80元，比原价增加了1/7，原价多少？列式是：80÷（1+1/7）3、求一个数是另一个数的几分之几是多少：用一个数除以另一个数，结果写为分数形式。例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的几分之几。列式是：15÷20=15/20=3/44、求一个数比另一个数多几分之几的方法：XkB1.com用两个数的相差量÷单位“1”的量=分数即①求一个数比另一个数多几分之几：用（大数–小数）÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。例如：5比3多几分之几？（5－3）÷3=2/3②求一个数比另一个数少几分之几：用（大数–小数）÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。例如：3比5少几分之几？（5－3）÷5=2/5说明：多几分之几不等于少几分之几，因为单位一不同。工程问题：把工作总量看作单位“1”，合做多长时间完成一项工程用1÷效率和，即1÷（1/时间+1/时间），（工作效率=1/时间）例如：一项工程甲单独做要5天完成，乙单独做要10天完成，甲单独做要3天完成，三人合做几天可以完成？列式：1÷（1/5+1/10+1/3）第四单元比(一)、比的意义XkB1.com1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如15：10=15÷10=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)15∶10＝3/2前项比号后项比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。例：长是宽的几倍。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。6、比和除法、分数的联系：比前

项比号“：”后

项比值除

法被除数除号“÷”除

数商分

数分

子分数线“—”分

母分数值7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。9、体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。10、求比值：用前项除以后项，结果最好是写为分数（不会约分的就不约分）例如：15∶10＝15÷10＝15／10＝3/2(二)、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。4.化简比：(2)用求比值的方法。注意：最后结果要写成比的形式。例如：15∶10=15÷10=15／10＝3/2=3∶2还可以15∶10=15÷10=3/2最简整数比是3∶25、比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位。6.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。一般有两种解题法１，用分率解:按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率。要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几。例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？1+4=5糖占1/5用25×1/5得到糖的数量，水占4/5用25×4/5得到水的数量。2，用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少。例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？新课标第一网糖和水的份数一共有1+4=5一份就是25÷5=5糖有1份就是5×1水有4分就是5×4第五单元圆的认识一、认识圆形1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。6、在同一个圆内或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的接近长方形。长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。(2)拼出的图形与圆的周长和半径的关系。圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长新课标第一网3、圆面积的计算方法：因为：长方形面积=长

×宽所以：圆的面积=圆周长的一半×圆的半径即S圆=Ｃ÷2×r＝πr×r＝πr圆的面积公式：S圆=πr→r=S圆÷π4、环形的面积：一个环形，外圆的半径用字母R表示，内圆的半径用字母r表示。(R=r+环的宽度.)S环=πR-πr或环形的面积公式：S环=π(R-r)（建议用这个公式）。5、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大3的平方倍得到9倍。6、两个圆：半径比=直径比=周长比；而面积比等于这比的平方。例如：两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶97、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π8、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆的周长最短。9、常用各π值结果：π=3.14；2π=6.28；5π=15.710、外方内圆（内切圆）公式S=0.86r推导过程：S=S正-S圆=d-πr=2r×2r-πr=4r-πr=r×(4-π)=0.86r11、外圆内方（外切圆）公式S=1.14r推导过程：S=S圆-S正=πr-dr/2×2=2r×r/2×r=πr-2r=r×(π-2)=1.14r（把正方形看成两个面积相等的三角形，三角形的底就是直径，高是半径）12、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。扇形的面积与圆心角大小和半径长短有关。S扇=S圆×n/360；S扇环=S环×n/36014、扇形也是轴对称图形，有一条对称轴。半径半径的平方直径周长面积1126.283.1424412.5612.5639618.8428.26416825.1250.245251031.478.56361237.68113.047491443.96153.868641650.24200.969811856.52254.34101002062.83141.52.2539.427.0652.56.25515.719.6253.512.25721.9838.4654.520.35928.2663.5855.530.251134.5494.9857.556.251547.1176.62515、常见半径与直径的周长和面积的结果。新课标第一网第六单元百分数一、百分数的意义和写法（一）、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。（二）、百分数和分数的主要联系与区别：联系：都可以表示两个量的倍比关系。区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。二、百分数和分数、小数的互化(一)百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位（数位不够用0补足），同时在后面添上百分号。2.百分数化成小数：把小数点向左移动两位（数位不够用0补足），同时去掉百分号。(二)百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。2、分数化成百分数：①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。②先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。（建议用这种方法）(三)常见分数小数百分数之间的互化；XKb1.Com三、用百分数解决问题(一)一般应用题1、常见的百分率的计算方法：一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的百分之几。列式是：15÷20=15/20=75﹪3、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题，数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：(1)百分率前是“的”：单位“1”的量×百分率=百分率对应量(2百分率前是“多或少”的数量关系：单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量4、未知单位“1”的量(用除法)，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。方法与分数的方法相同。解法：(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。(2)算术(用除法)：百分率对应量÷对应百分率=单位“1”的量5、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。只是结果要写为百分数形式。看百分率前有没有比多或比少的问题；百分率前是“多或少”的关系式：wWw.Kb1.coM（比少）：具体量÷(1-百分率)=单位“1”的量；例如:大米有50千克，比面粉树少50﹪，面粉有多少千克。列式是：50÷（1-50﹪）（比多）：具体量÷(1+百分率)=单位“1”的量例如:工人做110个零件，比原计划多做了10﹪，原计划做多少个？列式是：110÷（1+10﹪）6、求一个数比另一个数多百分之几的方法：方法与分数的方法相同。用两个数的相差量÷单位“1”的量=百分之几即①求一个数比另一个数多百分之几：用（大数–小数）÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为百分数形式。甲比乙多几分之几的问题，方法A，（甲-乙）÷乙（建议用）方法B，甲÷乙-100﹪例如：老师计划改40本作业，实际改了50本，实际比计划多改了百分之几？列式是：（50－40）÷40=0.25=25﹪②求一个数比另一个数少几分之几：用（大数–小数）÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为百分数形式。乙比甲少几分之几的问题，方法A,（甲-乙）÷甲（建议用）方法B，100﹪-乙÷甲例如：张三家用了100度电，李四家用了90度电，李四家比张三家少用百分之几？（100－90）÷100=0.1=10﹪说明：多百分之几不等于少百分之几，因为单位一不同。如果甲比乙多或少a﹪，求乙比甲少或多百分之几，用a﹪÷（1±a﹪）求价格先降a﹪又上升a﹪后的价格：1×（1-a﹪）×（1+a﹪）（假设原来的价格为“1”。求变化幅度（求降价后的价格是涨价后价格的百分之几）用1-降价后又上升的百分率。第七单元：扇形统计图一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。也就是各部分数量占总数的百分比(因此也叫百分比图)。二、常用统计图的优点：1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。（要在统计图上写出百分率）三、扇形的面积大小：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。(因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。)四、应用：1.会观察统计图。新课标第一网2、你得到什么数学信息？回答①、***占总体的百分之几；②、**占的百分比最多，**占的百分比最少；你还能提什么数学问题：**和**一共占百分之几。数学广角：数与形每幅图的圆点总数都可以看作是两个相同的数相乘的积，这些算式还可以用平方数的形式来表示。1+3=22

1+3+5=32

1+3+5+7=42得出：从1起连续奇数的和等于奇数个数的平方。从2起连续偶数的和等于偶数个数的平方加偶数个数（即（n2+n），或等于偶数个数乘比偶数个数大1的数即n×（n+1）。补充内容（位置）我们用数对（数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”）确定点的位置。如数对(3，5)表示：(第三列，第五行)竖排叫列(从左往右看)横排叫行(从前往后看)，先数列再数行。XkB1.com2、平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述，平移时图形的现状不变。3、图形左、右平移：行不变；图形上、下平移：列不变补充内容（“鸡兔同笼”问题）一、“鸡兔同笼”问题的特点：题目中有两个或两个以上的未知数，要求根据总数量，求出各未知数的单量。二、“鸡兔同笼”问题的解题方法1、假设法（1）假如都是兔（2）假如都是鸡；（一般假设都是大数（脚多的），再求出两个脚的相差量，用大的相差量除以小的相差量得到小数（脚少的）最后再用总的头减小数得到大数。（我们称为设大得小，设小得大）例，有34个同学去划船，大船每船坐4人，小船每船坐2人，租12条船刚好坐满，问大船和小船各租了几条。假设法：X|k|B|1.c|O|m①假设全部是大船则坐12×4=48(人)②那么实际人数与大船做的人数相差48-34=14(人)，③实际一条大船比一条小船多坐4-2=2(人)④大的相差量÷小的相差量得到小的量（即得到小船的数量），14÷2=7（条）⑤总的船减小的船得到大的船12-7=5（条）。(要注意单位)列方程法：例有34个同学去划船，大船每船坐4人，小船每船坐2人，租12条船刚好坐满，问大船和小船各租了几条。解：设大船有X条，则小船有12-X条4X+2×(12-X)=344X是大船坐的人数，4是大船每船坐4人，2×(12-X)是小船坐的人数，小船每船坐2人，有(12-X)条船，相加就得到总人数34人。2×(12-X)用乘法分配律计算得到24-2X.。所以4X+2×(12-X)=344X+2×12-2×X=344X+24-2X=342X+24=342X=34-242X=10X=512-5=7（条）答：租大船5条，小船7条。XkB1.com六年级数学上册必考应用题精解汇编（附参考答案）1、某小学五年级有学生55个人。男生人数是女生人数的1.2倍。男、女生各有多少人【解析：根据等量关系式

男生人数+女生人数=全班人数

列方程。】解：设女生有x人，则男生有1.2x人1.2x+x=552.2x=55x=55÷2.2x=25男生人数=1.2x=1.2×2.5=30(人)答：（略）2、童装厂原来做一种儿童服装，每套用布2.2米。现在改进了裁剪方法，每套节省布0.2米。原来做1800套这样的服装所用的布，现在可以多做几套？【解析：要求现在可以多做几套，需知道原来做的套数（已知）与现在做的套数，要求现在做的套数，还需先求出布的总米数（1800×2.2）和现在每套用布的米数(2.2-0.2)，然后算出现在可以做的套数1800×2.2÷(2.2-0.2)。由此找出条件列出算式解决问题】1800×2.2÷(2.2-0.2)-1800=180（套）答：（略）3、一个长方形的周长是45厘米，长是宽的2倍。这个长方形的面积是多少平方厘米？【解析：根据周长和已知长是宽的2倍这两个信息可以利用方程算出长和宽各是多少（根据“(长+宽)×2=长方形周长”这个长方形周长公式列出方程），然后就可以计算长方形的面积。】解：设宽是x厘米，则长是2x厘米。

(2x+x)×2=45

3x=45÷2

3x=22.5

x=22.5÷3

x=7.5则长=2x=2×7.5=15厘米长方形的面积：15×7.5=112.5（平方厘米）答：（略）4、甲乙两筐苹果，甲筐苹果的个数是乙筐的2.4倍，如果从甲筐取出35个苹果放入乙筐，这时两筐苹果个数相等，原来两筐苹果各有多少个？（列方程解答）解：设乙筐的苹果有x个，则甲筐的苹果有2.4x个。

2.4x-35=x+35

2.4x-x=35+35

1.4x=70

x=70÷1.4

x=50则甲筐的苹果有：2.4x=2.4×50=120(个)答：甲筐苹果有120个，乙筐苹果有50个。5、妈妈将一些奶糖和水果糖分装在小袋里，每袋装入0.25千克奶糖和0.15千克水果糖。当水果糖用去4.5千克时，用去奶糖多少千克？【解析：根据水果糖用去的质量算出用去了多少袋，再乘每袋包含奶糖的质量就可以了。】4.5÷0.15×0.25=30×0.25=7.5（千克）答：（略）6、姐姐骑电瓶车每小时行18千米，弟弟开小汽车每小时行54千米。他俩从相距247千米的两地同时相向而行，2.5小时后两人还相距多少千米？247-(18+54)×2.5=247-72×2.5=247-180=67（千米）答：（略）7、每个纸箱最多可装苹果15千克，果园里摘下的苹果有680千克，需这样的纸箱多少个？680÷15=45（个）…5千克

45+1=46（个）

答：需这样的纸箱46个8、一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，一只蝴蝶每小时飞行7.75千米，一只蜜蜂每小时飞行的速度是蝴蝶的多少倍？9.3÷0.5÷7.75=18.6÷7.75=2.4倍答：一只蜜蜂每小时飞行的速度是蝴蝶的2.4倍。9、一块平行四边形菜地共收蔬菜440千克，它的底是12.5米，高是5.5米，平均每平方米收蔬菜多少千克？440÷（12.5×5.5）=440÷68.75=6.4（千克）答：平均每平方米收蔬菜6.4千克。10、故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米，天安门广场的面积是多少平方米？（列方程解答）设天安门广场的面积是X万平方米2X-16=722X=88X=44答：天安门广场的面积是44万平方米。11、如图是某车间五位工人每天生产零件个数的统计图．单位：个①把这组数据按从小到大的顺序排列．②分别求出这组数据的平均数和中位数．③用哪个数据代表这组数据的一般水平更合适？为什么？①40＜60＜136＜138＜152②（40+138+60+152+136）÷5=526÷5=105.2中位数：136；③用中位数表示最合适因为中位数不受个别偏大或偏小数据的影响。12、食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找回1.4元，每千克黄瓜是多少钱？（用方程解答）设每千克黄瓜x元,根据题意可得方程:

8x+1.4=15

8x=13.6

x=1.7答:每千克黄瓜1.7元。

13、水果店运来15筐桔子和12筐苹果，一共重600千克。每筐桔子重20千克，每筐苹果重多少千克?（用方程解答）设每筐苹果重x千克。（15×20）+（12x）＝600x＝600-300x＝300÷12x＝25答：每筐苹果重25千克。14、哥哥有55本科技书和一些故事书，科技书的本数比故事书的3倍还少14本。哥哥有故事书多少本？设故事书有x本那么科技书的数量用故事书表示就是：3x-14本而实际上,科技书有55本那么,3x-14=55解得x=23答：哥哥有故事书23本。

15、大货车和客车同时从甲、乙两地相对开出，大货车每小时行35千米，客车每小时行40千米，4小时后两车相遇，求甲、乙两地相距多少千米？

方程解，设相距X千米

X/4=35+40

X/4=75

X=4*75

X=300

答：相距300千米列式：35+40）×4=75×4=300（千米）答：甲、乙两地相距300千米。

16、某工厂共有职工800人，其中女职工人数比男职工人数的2倍少40人，这个工厂的男、女职工各有多少人？

男：（800+40）/3=280（人）女：800-280=520（人）用方程解：设男职工有x人，那么女职工就有2x-40人，由题意得x+2x-40=800

3x-40=800

3x=840

x=280女职工有：2x-40=2×280-40=520．答：这个工厂的男职工有280人，女职工有520人．17、明明今年9岁，父亲今年35岁。明明多少岁时，爸爸的年龄是他的三倍。设明明X岁时，爸爸的年龄是他的三倍。

则爸爸的年龄为3X

所以有3X-X=35-9

2X=26

X=13

答：明明多少岁时，爸爸的年龄是他的三倍。18、一头大象的体重相当于8头牛的体重，一头大象和一头牛共重5445千克，这头牛和大象各是多少千克？设这头牛体重为x千克，则大象的体重为8x千克，由题意得，x+8x=5445

9x=5445

x=605；大象的体重为：8×605=4840（千克）．答：这头牛体重为605千克，大象的体重为4840千克．

19、爷爷今年70岁了，爷爷的年龄比小明的年龄的5倍还大5岁。小明今年几岁？设小明今年x岁，5x+5=70

5x=70-5

x=13答：小明今年13岁。

20、三个连续自然数之和是153，这三个自然数分别是多少？中间的自然数：:153÷3=51，前一个是:51-1=50

后一个是:51+1=52所以是50、51、52列方程解：设中间自然数为x(x-1)+x+(x+1)=1533x=153x=51三个连续自然数为50515221、男孩一般每千克体重内含血液0.077千克,小明体重34千克,他内含血液多少千克?(得数保留两位小数)分析：小明体重千克数乘每千克体重内含血液的千克数，即可得他体内含血液多少千克．解答：34×0.077=2.618≈2.62（千克）．答：他体内含血液2.62千克。

22、土豆每千克2.60元,食堂一天要用36.7千克,买这些土豆需要多少元?（得数保留整数）2.60×36.7=95.42（元）≈95（元），答：买这些土豆大约需要95元。23、学校美术室的宽是5.4倍，长是宽的1.2倍。它的面积是多少平方米？5.4×1.2×5.4

=6.48×5.4

=34.992（平方米）

答：它的面积是34.992平方米．24、一艘宇宙飞船总长是8.2米,每米的平均质量约是740千克,这艘宇宙飞船总质量是多少千克?

已知每米的平均质量约是740千克，总长是8.2米，要求总质量是多少，应用乘法：740×8.2=6068（千克）解：740×8.2=6068（千克）答：这艘宇宙飞船总质量是6068千克。25、王老师从家骑车到学校要用0.25小时，每小时行驶18千米，家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走5千米，用0.9小时能到学校吗？（1）18×0.25=4.5（千米），（2）4.5÷5=0.9（小时），0.9小时=0.9小时，所以0.9小时能到学校，答：（1）家离学校4.5千米，用0.9小时能到学校．26、请你在下面的方格图里描出A（2,1）B（7,1）C（4,4）D（9,4）各点,并把这几个点顺次连起来,你能发现什么?我发现:

顺次连接成的封闭图形是平行四边形。27、如图是游乐园的一角。（14分）(1)如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？请你写出来。大门（0，0），碰碰车（5，1），跷跷板（2，4），摩天轮（6，5）。(2)请你在图中标出秋千的位置：秋千在大门以东400m,再往北300m处。28、一辆汽车最多能运4.5吨货物，现有30吨货，这辆车几次运完？

30÷4.5≈7（次）答：这辆汽车至少7次运完。29、做一个水桶需要铁皮3.6平方米，33.7平方米铁皮能做多少个水桶？

33.7÷3.6≈9（个）；

答：33.7平方米铁皮能做9个水桶．30、一个筑路队7.5小时修路136.5米,照这样计算,8小时可修路多少米？

136.5÷7.5×8=18.2×8=145.6（米）答：8小时可修路145.6米。31、一个农场用拖拉机耕地，4台3天耕地38.4公顷，平均每台拖拉机每天耕地多少公顷？

38.4÷4÷3=9.6÷3=3.2（公顷）答：平均每台拖拉机每天耕地3.2公顷。32、一个长方形的长是9.3厘米,等于宽的1.5倍。这个长方形的面积是多少平方厘米？

9.3×（9.3÷1.5）=9.3×6.2=