2019届高三物理二轮复习静电感应与电容器题型归纳

2019届高三物理二轮复习静电感应与电容器题型归纳类型一、对感应电荷产生的场的理解例1、如图所示，在离点电荷Q为r处，有一个沿r方向放置的细金属棒，金属棒长度为L，A为棒的中心，当金属棒达到静电平衡时，导体内A点的电场强度为—，感应电荷在A点产生的电场强度为—方向向左.【答案】0； 方向向左.(r+-)2

2【解析】导体内部的场强是由于外电场和感应电荷产生的电场叠加后变成0的.点电荷的电场属于外电场.kQ根据点电荷的场强公式，E=一＞，方向向右.则感应电荷在A点产生的电场强度与该点的外电场大0/L、(r+2)2kQ小相等、方向相反，所以感应电荷在该点产生的电场大小为：一，方向向左.(r+-)22【点评】要理解导体处于电场中，导体内部既有外电场又有感应电荷的电场，在静电平衡状态时，感应电荷产生的电场与外电场大小相等、方向相反，互相抵消，合场强为零，是解决这类题的关键举一反三【变式】图中接地金属球A的半径为几球外点电荷的电量为。，到球心的距离为r.该点电荷的电场在球心的场强等于( )A、k-Q-k-Q- B、kQ+k-Q- C、0 D、kQr2R2 r2R2 r2【答案】D-类型二、静电感应及静电平衡状态例2、如图所示，在真空中把一个绝缘导体AB向带负电荷的小球P缓慢地靠近的过程中，下列说法正确的是：( )A、B端的感应电荷越来越多B、导体内部的场强越来越大C、导体的感应电荷在M点的电场强度总大于N点产生的电场强度D、导体中M,N两点的电势近似相等-QB 7【答案】ACD【解析】当导体缓慢移近小球的过程中，在动态过程由于导体所在位置的外电场不断变化，导体内的电场强度不为0，使导体内自由电荷不断地发生定向移动，从而使A、B端感应电荷不断积累，A选项正确；由于导体缓慢移动，而静电感应过程发生的非常快，所以导体AB可以近似认为趋近于静电平衡，其内部场强趋近于0，但不等于0，选项B错；由于导体内部的合场强趋近于0，感应电荷在M、N两点产生的场强与点电荷在这两点产生的场强方向相反,大小几乎相等，由于M点离场源电荷更近，外电场场强更大，所以选项C正确；由于导体始终可以看成近似达到静电平衡状态，导体近似为一个等势体，选项D正确.【点评】理解好知识要点梳理中导体达到静电平衡的条件是分析问题的关键处于静电平衡状态的导体，离场源电荷较近的感应出异种电荷，较远的感应出同种电荷；用手触摸某导体任何部分，其实就是导体通过人体与大地构成一个大导体，此时原来的导体离场源电荷较近感应出异种电荷.举一反三【变式】如图所示，枕形导体A、B原来不带电,把一个带正电的带电体移到A端附近，由于静电感应，在A、B两端分别出现感应电荷，当达到静电平衡时（ ）A、枕形导体A端电势比B端低B、枕形导体A端电势比B端高C、用手摸一下枕形导体，A端电势比B端低D、无论是否用手摸枕形导体，A端电势与B端电势都相等㊉e 5【答案】D-类型三、对电容的理解例3、下列关于电容的说法正确的是：（ ）A、电容器的电容越大，带的电量越多B、电容器的电容在数值上等于电容器升高单位电势差所带电量的增量C、根据C=U可知，电容器的电容跟电容器的电量成正比，跟它两极间的电压成反比D、在击穿电压以下，无论电容器的电量如何，它所带的电量与电压的比值是不变的【答案】BD【解析】由电容的定义知道，电容器带电量的多少Q=cu，它不仅取决于电容的大小，还与加在电容器厂QAQ两板之间的电压有关，很大的电容，带电量可以是很少的，故选项A错误；由电容的定义C=券=言知UAU道，选项B正确；电容描写了电容器储存电荷的特性,与带电量的多少及电压没有关系，所以选项C错误,选项D正确.【点评】凡是比值定义式，被定义的量C与用来定义的量Q、U没有关系，例如场强、电势、电阻、密度举一反三【变式】描述对给定的电容器充电时，电量Q、电压U，电容C之间的相互关系图象如图所示，其中错误的是（）【答案】A类型四、电容的定量计算例4、平行板电容器所带的电荷量为Q=4X10-8C，电容器两板间的电压为U=2V,则该电容器的电容为；如果将其放电，使其所带电荷量为原来的一半，则两板间的电压为 ，两板间电场强度变为原来的倍，此时平行板电容器的电容为 .【答案】2X10-8F、IV、1/2、2X10-8FqQ4X10-8,【解析】由电容器电容的定义式得：C=^=——F=2x10-8F,电容的大小取决于电容器本身的构造，与电容器的带电量无关，故所带电荷量为原来一半时，电容不变.而此时两极板间的电压为：1UqQ/Q/2 1八… ^U/ 2 1「U/=--=--^=-U=1V，板间为匀强电场，由场强与电压关系可得：E/=—=--=-ECC2 dd2「Q【点评】（1）电容器的电容是由电容器本身的结构决定的，C与Q和U无关；（2）C=三中，Q是指电厂Q「AQ容器一个极板所带电荷量的绝对值；（3）由公式C=|f可推出C=/U AU举一反三【变式】一个电容器带电量为Q时，板间电势差为U,当它的电量减少3X10-6C时，板间电势差降低2x102V，此电容器的电容为；若U=400V,此时电容器的带电量是 .【答案】1.5X10-2RF,6X10-6C类型五、电容器动态变化问题例5、如图所示，把一个平行板电容器与一个静电计相连接后，给电容器带上一定电量，静电计指针的偏转指示出电容器两板间的电势差.要使静电计的指针张角变小，可采用的方法是：（ ）A、使两极板靠近 B、减小正对面积C、C、插入电介质D、用手碰一下正极板【答案】ACD【解析】要使得静电计的指针张角变小，需使平行板电容器两板之间的电压减小，在电容器带电量一定的Q 8S情况下，由U=A知，需使得电容器的电容增大，再由平行板电容器电容的计算式C=---知，需要使C 4兀kd两板之间的距离d减小，或插入介质，或增大正对面积S；故选项A、C正确，选项B错误；用手碰一下正极板，相当于将两极板短路，使正负电荷中和，电荷量减少，两板之间的电压减小，静电计指针张角减小，故选项D也正确.【点评】1.分析问题时，抓住一些不变量并以此为依据进行分析是一种重要技巧平行板电容器在电路中的Q 8s UU一些动态分析问题通常要把U=5 C=---E=7三者结合起来才能顺利进行，同时要注意变C 4兀kd d、 、，化过程中的不变量的运用，两个基本出发点是：（1）若充电后不断开电源，则两极板间电压U不变；（2）若充电后断开电源，则带电荷量Q不变2理解静电计的作用和使用方法.静电计是一种不通过电流却能指示电压的仪器，在本实验中，静电计指针的张角指示平行板电容器两板之间的电压举一反三【变式1】利用静电计研究平行板电容器的电容与哪些因素有关的实验装置如图所示，则下面叙述中符合实验中观察到的结果的是（）A、N板向下平移，静电计指针偏角变大B、N板向左平移，静电计指针偏角变大C、保持N板不动，在M、N之间插入一块绝缘介质板，静电计指针偏角变大D、保持N板不动，在M、N之间插入一块金属板，静电计指针偏角变大【答案】AB・【变式2】一平行板电容器两极板间距为心极板面积为乱电容为“，其中0是常量.对此电容器充电d 0后断开电源，当增加两板间距时，电容器极板间（）A、电场强度不变，电势差变大B、电场强度不变，电势差不变C、电场强度减小，电势差不变D、电场度减小，电势差减小【答案】A【变式3】用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素（如图）.设两极板正对面积为S,极板间的距离为d,静电计指针偏角为0.实验中，极板所带电荷量不变，若（ ）A、保持S不变，增大d,则0变大B、保持S不变，增大d,则0变小C、保持d不变，增大S,则0变小D、保持d不变，增大S,则0不变【答案】A类型六、带电粒子在电容器中运动的综合问题例6、如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为心分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N,今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回.若保持两极板间的电压不变.贝K）A.将A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回B.将A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落C.将B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回D.将B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落【答案】ACD【解析】移动A板或B板后，质点能否返回P点的关键是质点在A、B间运动时到达B板之前速度能否减小为零，如能减为零，则一定沿原路返回P点，如不能减为零，则穿过B板后只受重力，将继续下落.因质点到达N孔时速度恰为零，由动能定理2mgd-qU=0.平行金属板与电源两极相连，则两板间电势差U保持不变.带电质点由P运动到N的过程中，重力做功与电场力做功相等.若将A板向上平移一小段距离，质点速度为零的位置为N孔，且能返回.若把A板向下平移一小段距离，质点速度为零的位置仍为N孔，且能返回.若把B板向上平移一小段距离，质点速度为零的位置为N孔之上，且能返回.若把B板向下平移一小段距离，质点到达N孔时将有一竖直向下的速度，即将穿过N孔继续下落.【点评】此类问题属于电容器与力和电的知识综合题目，求解时应利用电容器动态问题的分析方法结合力与电的有关知识和规律逐一分析判断.■举一反三【变式1】如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则（）A.带电油滴将沿竖直方向向上运动B.P点的电势将降低C.带电油滴的电势能将减少D.若电容器的电容减小，则极板所带电荷量将增大【答案】B【变式2】如右图所示，平行的两金属板M、N与电源相连，一个带负电的小球悬挂在两板间，闭合开关后，悬线偏离竖直方向的角度为e。若保持开关闭合，将N板向M板靠近，0角将；若把开关断开，再使N板向M板靠近，0角将。（填“变大”、“变小”或“不变”）【答案】变大不变类型七、电容器的应用举例例7、如图是一种通过测量电容器电容的变化，来检测液面高低的仪器原理图，电容器的两个电极分别用导线接到指示器上，指示器可显示电容的大小，下列关于该仪器的说法中正确的有（ ）A、该仪器中电容的两个电极分别是芯柱和导电液体B、芯柱外套的绝缘管越厚，该电容器的电容越大C、如果指示器显示出电容增大了，则说明容器中液面升高了D、如果指示器显示出电容减小了，则说明容器中液面升高了金属芯城【答案】AC8S【解析】根据h的变化可以判断两极板正对面积的变化，从而判断出电容C的变化.由C= 知,b、d4kkd一定，电容器的电容C增大，表明电容器的两极的正对面积增大了，即液面高度h增大，所以A正确.同理，C减小时，表明电容器的两极的正对面积减小了，即液面高度h减小，所以C正确.■【点评】电容器