物理光学之光的干涉

§5干涉仪——迈克尔逊干涉仪§6干涉条纹的可见度§7空间相干性和时间相干性

一．空间相干性二．时间相干性作业：§5干涉仪——迈克尔逊干涉仪干涉仪是根据光的干涉原理制成的精密测量仪器，它可精密地测量长度及长度的微小改变等。在现代科学技术中有着广泛的应用。干涉仪的种类很多，这里只介绍在科学发展史上起过重要作用并在近代物理和近代计量的发展上仍起着重要作用的迈克尔逊干涉仪。迈克耳逊干涉仪一.仪器结构、光路M2M1EG2G1一.仪器结构、光路M2M1EG2G1S2211半透半反膜M1和M2是精密磨光的平面反射镜，分别装在相互垂直的两臂上，M1固定，M2而可通过精密丝杆沿臂长的方向移动。G1和G2是两块完全相同的玻璃板G2被称为补偿板，是为了使光束2也同光束1一样地三次通过玻璃板，以保证两光束间的光程差不致过大。M1和M2与G1和G2成45°角倾斜安装。在G1的后表面上镀有半透明的银膜，能使入射光分为振幅相等的反射光和透射光。二.干涉结果分析M2M1EG2G1S2211半透半反膜由于G1银膜的反射，使在M2附近形成M1的一个虚像M1′当调节M1使M1与M2相互精确地垂直，在屏幕上可观察到圆形的等倾条纹，如果M1与M2偏离相互垂直的方向，这时就能观察到等厚直条纹因此光束1和光束2的干涉等效于由M2和M1′之间空气薄膜产生的干涉等厚干涉条纹等倾干涉条纹与重合二.干涉结果分析当条纹为等倾条纹时，移动M2

，相当于改变M2和M1′之间空气薄膜的厚度，此时干涉条纹会出现条纹“吞进”或“冒出”的现象“吞进”或“冒出”的条纹数与移动距离的关系M2M1EG2G1S2211半透半反膜三.应用：

测量微小位移

测折射率

测光谱线的波长和精细结构M2M1EG2G1S2211半透半反膜1907年，迈克耳逊获得诺贝尔奖例1如图在光路2中，插入厚度为h的玻璃板，已知测得条纹冒出的数目为N，所用光源的波长为λ，求玻璃的折射率n解：插入厚度为h的玻璃板使的光束2要比光束1多走一段光程，在屏幕相遇所附加光程差为M2M1EG2G1S2211半透半反膜§6干涉条纹的可见度演示：反射式牛顿环和透射式牛顿环问题：反射式牛顿环的干涉条纹要比透射式牛顿环的干涉条纹清晰。这意味着：相干条件只是产生干涉条纹的必要条件，能否观察到干涉条纹，还有赖其清晰程度。一．干涉条纹可见度（衬比度、对比度、反衬度）为了描述干涉条纹的清晰程度，常用可见度来定量描述。其定义为：干涉条纹中的最大光强。干涉条纹中的最小光强。两束光相干叠加时，光强分布为其值越大干涉条纹的清晰程度越高为两束光的光强，不随空间位置而变化为相遇处两束光的相位差，便形成了光强在空间的不均匀分布，即形成明暗相间的的条纹空间不同处，不同即从上式可以看出，两束光强度越接近，可见度也越大干涉条纹越清晰，因此观察双光束干涉时，总设法使他们的光强尽量相等当Io2-24-44I1衬比度差(V<1)衬比度好(V=1)IImaxImino2-24-4可以来解释反射式牛顿环的干涉条纹要比透射式牛顿环的干涉条纹清晰的问题。1231n2n1ndCBA●S5E4对于牛顿环中玻璃和空气的界面来说§7空间相干性和时间相干性一．空间相干性在双缝实验中，如果将缝S加宽，干涉条纹的清晰度就会下降，甚至使干涉消失。特别是当拿开有狭缝S的屏，直接用普通光源照射双缝，完全看不到干涉条纹。这说明光源的尺度对干涉有重要影响，下面解释其原因。●o如图用宽度为b的面光源直接照射双缝S1和S2

，这些线光源的光波彼此是非相干光，在通过双缝后都各自产生一套干涉条纹，各套条纹强度相加而又彼此错开。为便于分析，可将面光源看作由许多垂直纸面的线光源排列组成例如，A点产生的中央明纹A0位于屏中央o点处，oA●●A0而上（下）方的线光源产生的中央明纹移到o点的上（下）方，距A点越远的线光源，其条纹移动越多如果上边缘处的线光源B所产生的第一暗纹正好落在A所产生的中央明纹上，oA●A0B0结论：光源宽度对干涉条纹清晰程度有影响B●就会使整个干涉条纹因相互错开而变的完全模糊起来，如果光源再宽，条纹更加模糊，甚至使干涉消失。oA●B●A0B0光源的极限宽度——把满足上述情况的光源的宽度。dl理论计算求出光源的极限宽度光源的极限宽度oA●B●A0B0dl上式表明：具有一定宽度b的光源发出的光波，只有波阵面上两点距离这两点发出的次波才是相干的，这一性质称为光波的空间相干性在l一定的条件下，光源越宽就越要求S1和S2两缝靠近才能观测到干涉对于激光光源，由于激光光场中任意两点的光都是相干光，所以用激光直接照射双缝，就能得到很清晰的干涉条纹。光源的极限宽度oA●B●A0B0dl二．时间相干性在用迈克尔逊干涉仪作实验时发现，当M2和M1′之间的距离超过一定限度，就观察不到干涉现象。这是为什么呢？M2M1EG2G1S2211知道光是由大量彼此无关的原子光波列组成。为获得两束相干光，无论是采用分波阵面还是采用分振幅法都是将一个个原子光波列分割成两部分，二．时间相干性M2M1EG2G1S2211当两束光经不同光路到达会合点能否发生干涉，关键在于要求到达会合处的两光波仍旧属于同一原子光波列的两部分，否则就不可能出现干涉。如图，点光源先后发出两个光波列a和b，每一个波列都被分光板分为1和2两个波列用a1、a2、b1、b2表示。当两光路光程差不太大时，由同一波列分出来的两列波如a1和a2

，b1和b2等等可以重叠，这时能够发生干涉。但如果两光路光程差太大，则由同一波列分出来的两列波不再重叠，而相互重叠的却是不同波列分出来的波列，把光波的这一性质称为光波的时间相干性如a2和b1重叠…..这时就不能发生干涉由上面的分析知，两光路之间的光程差超过了波列长度