初中数学公式

初中数学公式•=aman•=amanam+n同底数幂相乘amanam—namanam—n幂的乘方：（abb）nanbn（abb）nanbn9注意：凡是公式都可以倒用⑤分式乘方:ann=-bn二•完全平方公式（a土b）2=a2土2ab+b2平方差公式a2—b2=（a+b）（a-b）（注意：凡是公式都可以倒用三•算术根的性质：v'a2；(応)2二a(a>0)5=、订.、币(aMO,bMO)；：a=a(aM0,b>.b、.v'a20）四•一元二次方程一般形式：ax2+bx+c=0（a丰0）】、求根公式：x二—b也2一4ac（b2—4ac>0）1,22a2.根的判别式:A=b2—4ac当A=b2—4ac>0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a半0）有两个不相等

实数根.反之亦然.当A=b2—4ac=0时，一元二次方程护+bx+c=0（a主0）有两个相等的实数根.反之亦然.当A=b2—4acV0时,一元二次方程ax2+bx+c=0（a主0）没有的实数根•-来源网络，仅供个人学习参考--x-来源网络，仅供个人学习参考-来源网络，仅供个人学习参考反之亦然3．3．根与系数的关系：x+x12逆定理：若x逆定理：若x+x=m,x・x二n1212，则以x,x为根的一元二次方程是：124．常用等式：6・已知方程的两根4．常用等式：6・已知方程的两根xi、x2,].行程问题(匀速运动)基本关系:⑴相遇问题(同时出发)：+s=s甲乙AB⑵追及问题(同时出发)：s=vt相遇斗芒相•Bt=t甲乙x2+x2=(x+x)2—2xx1212125.不解方程，求二次方程的根x、x的对称式的值，特别12注意以下公式：①/、c②11x+xx2+x2=(x+x)2—2xx+—=2121212xxxx1212^③(x—x)2=(x+x)2—4xx^④Ix—x1=(x+x)2—4xx12121212*1212^⑤(IxI+IxI)2=(x+x)2—2xx+21xxI^⑥x3+x3=(x+x)3—3xx(x+x)1212121212121212⑦其他能用x+x或xx表达的代数式。1212可以构造一元二次方程：x2—(x+x)x+xx=012127•已知两数x、x的和与积，求此两数的问题，可以转化12为求一元二次方程x2—(x+x)x+xx=0的根1212五、列方程(组)解应用题：常用的相等关系s=s+s;t=t甲AC乙甲(AB)乙(CB)若甲出发t小时后，乙才出发，而后在B处追上甲，则-来源网络，仅供个人学习参考-来源网络，仅供个人学习参考s=s；=t+t

甲乙甲乙卩顺二船速+水速'⑶水中航行卩顺二船速+水速'卩逆二船速-水速2•配料问题：溶质二溶液X浓度溶液二溶质+溶剂a为基数，x为增长率（或降低率），n为增长或3.增长率问题：分析方法:逐年逐月的分析方法增长量或降低量］乂严4•工程问题：工作量二工作效率X工作时间（没告诉工作量时,工作量为1）。5•利息问题：本息和=本金+本金X利率X期数数字问题：三位数=百位数字X100+十位数字X10+个位数字利润问题：单个利润=售价-进价；总利润=销量（每个售价-每个进价）8.黄金分割法:AC8.黄金分割法:AC=CBABAC=0.618；次长=最短最长次长〜0.6189•斜坡的坡度（坡比）金水平宽度=L•设坡角为°，则i=tnga=L・六、函数1、正比例函数定义：y=kx（kHO）或y/x=k。2、一次函数定义：y=kx+b（kHO）3、二次函数定义y=a（x+x1）y定义y=a（x+x1）y=ax2+bx+c（a丰0）（一般式）x+x）2顶点公式：（对称轴公式：二次函数的最值：y二次函数的最值：y最大（小）值抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：b2-4ac>0<===>抛物线与x轴有2个交点;b2-4ac=0<===>抛物线与x轴有1个交点;4.反比例函数三种形式:b2-4acV0<==>抛物线与x轴有04.反比例函数三种形式:―k,y二kx-i，xy=k(kHO,xHO)。x七、统计初步1.样本平均数:TOC\o"1-5"\h\z⑴-i；x二(x+xFFx)9n12n⑵若x'二x-a，x，x-a，…，x，x-a，则(二匸+a(a—常数，x‘1122nn1x，…，x接近较整的常数a);2n2^2n⑷平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）的特征数。通⑶加权平均数：x二x1f1+xf+-+xkfk(f+f+-+f二n2^2n⑷平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）的特征数。通12k常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。2、样本方差：⑴1・S2=[(X—X)2+(X—X)2+F(X—X)2]9TOC\o"1-5"\h\zn12n\o"CurrentDocument"⑵若•…则1—2x'二x-a，x'二x-a，，x'二x-as2二[(x'2+x'2HFx'2)-nx']1122nnn12n(a—接近x、x、…、x的平均数的较“整”的常数);若宀、…、xxxxx12n12

X较“小”较“整”，则s2=1［（x2+x2++x2）-nX2］:nn12n⑶样本方差是刻划数据的离散程度（波动大小）的特征数，

当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方

差去估计总体方差。3.样本标准差：s=忌八、三角函数1•定义：在RtAABC中，NC=90°，则的对边，

的斜边'的邻边~斜边，一附：特殊角的三角函数值:的对边的邻边30°45°60°sinAcosAtanA1十.各顶点等分圆周-2•互余两角的三角函数关系：sin（90。-a）=cosa;九、相似形第一套（比例的有关性质）:（比例基反比性质：

凑b比性质:

ac［合比性质:：bacda+bc+d正n边形各边相等，各角相等，且每个内角度数=度,中心角=外角謬度.n边形内角和度数=（n-2）180°十一.面积公式:①S=3X（边长）2.S二底X高.平行四边形S菱形=底X高气X（对角线的积）菱形/S=nR2.圆C=2nR.圆周长弧长］=nnl180扇形——-n为弧所对的频率可以估⑧弓形的面积公式：（如图5）（1）当弓形所含的弧是劣弧时（2）当弓形所含的弧是优弧时（3）当弓形所含的弧是半圆时，1:1、S=S-S弓形扇形三角形，S=S+S弓形扇形三角形S=—兀R2=s弓形2扇形⑨S圆柱侧二底面周长X高.圆柱侧圆锥面积：S圆锥侧弓X底面周长X母线二nrR,并且2nr=nnR（底圆周长二弧长）（如右图）.圆锥侧180反比例函数图象的几何特征:（点P（x,y）在双曲线上，都有S十二二、设一个，r顶点出发