2022年山西省晋中市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年山西省晋中市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

2.

3.

4.

5.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.0B.1C.2D.311.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

14.

15.

16.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

17.

18.A.A.0B.-1C.-1D.1

19.

20.

21.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)22.【】23.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

27.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.设函数y=x3，y’=_____．36.

37.

38.

39.设z=exey，则

40.

41.

42.

43.

44.45.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

46.

47.48.49.50.51.

52.

53.

54.设函数y=e2/x，则y'________。

55.

56.

57.58.59.

60.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.设函数y=x4sinx，求dy．

72.

73.

74.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.设函数y=x3cosx，求dy

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

104.105.106.107.108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.A

3.B

4.D

5.C

6.A

7.D

8.C

9.C

10.C

11.A

12.A

13.A

14.ln|x+sinx|+C

15.C

16.B

17.4

18.B

19.M(24)

20.-1-11

21.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

22.D

23.D

24.D

25.x=y

26.D

27.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

28.A

29.B

30.A

31.

32.B

33.

34.35.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x236.应填1/7．

37.1/4

38.3-e-1

39.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

40.

41.

42.

43.-1/244.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

45.

46.

解析：

47.

48.49.0

50.(31)(3,1)

51.

52.B53.3-e-1

54.

55.

56.57.1/658.1/2

59.

60.(2+4x+x2)ex

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

89.

90.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

91.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内