中考第一次模拟数学试卷含答案全真试题

..中考模拟测试数学试卷注意事项： 1．答卷前,考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上,并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答,写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置,在其他位置答题一律无效．3．作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚．4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外,其他均应给出精确结果．一、选择题〔本大题共10小题,每小题3分,共30分．在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑1．－5的相反数是〔▲A．B．±5C．5D．－2．函数y＝中自变量x的取值范围是〔▲A．x＞2B．x≥2C．x≤2D．x≠23．化简的结果是〔▲A．x＋1B．C．x－1D．4．左下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的俯视图是〔▲正面正面A.B.C.D.〔第4题〔第4题5.如图,直线a∥b,直线与a,b分别交于A,B两点,过点B作BC⊥AB交直线a于点C,若∠1＝65°,则∠2的度数为〔▲A．115°B．65°C．35°D．25°AA〔第5题〔第5题6.小红随机调查了50名九年级同学某次知识问卷的得分情况,结果如下表：问卷得分〔单位：分6570758085人数〔单位：人11515163则这50名同学问卷得分的众数和中位数分别是〔▲A．16,75B．80,75C．75,80D．16,157．若点A<3,－4>、B<－2,m>在同一个反比例函数的图像上,则m的值为〔▲A．6B．－6C．12D．－128．某条公共汽车线路收支差额与乘客量的函数关系如图所示〔收支差额车票收入支出费用,由于目前本条线路亏损,公司有关人员提出了两条建议：建议<Ⅰ>不改变支出费用,提高车票价格；建议<Ⅱ>不改变车票价格,减少支出费用.下面给出的四个图形中,实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系,则〔▲=4\*GB3④=3\*GB3③=4\*GB3④=3\*GB3③=2\*GB3②=1\*GB3①A．①反映了建议〔Ⅰ,③反映了建议〔ⅡB．②反映了建议〔Ⅰ>,④反映了建议〔ⅡC.①反映了建议〔Ⅱ,③反映了建议〔ⅠD．②反映了建议〔Ⅱ,④反映了建议〔Ⅰ完全相同的6个小矩形如图所示放置,形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形,则图中阴影部分的周长是〔▲GAFBCDEIA．6<m－n>B．3<GAFBCDEI〔第10题〔第9题〔第10题〔第9题10.如图,在边长为6的正方形ABCD中,点E、F、G分别在边AB、AD、CD上,EG与BF交于点I,AE＝2,BF＝EG,DG＞AE,则DI的最小值等于〔▲A．＋3B．2－2C．2－D．2＋3二、填空题〔本大题共8小题,每小题2分,共16分．不需写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置11．分解因式：a2－4＝▲．12．▲.13.请写一个随机事件：▲.14.若,,则▲.15．若正多边形的一个外角是45°,则该正多边形的边数是▲.16．已知扇形的圆心角为90º,半径为6cm,则用该扇形围成的圆锥的侧面积为▲cm.17.如图,△ABC中,点D是AC中点,点E在BC上且EC＝3BE,BD、AE交于点F,如果△BEF的面积为2,则△ABC的面积为▲．ABCO18．面积为40的△ABC中,AC＝BC＝10,∠ACB＞90°,半径为1.5的⊙O与AC、BC都相切,则OC的长为ABCO〔第18题〔第17题〔第18题〔第17题三、解答题〔本大题共10小题,共84分．请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．〔本题满分8分<1>计算：20180－tan30°＋〔﹣－1；〔2化简：〔x－y－x<x－y>20．〔本题满分8分〔1解方程：；〔2解不等式组：21．〔本题满分8分已知,如图,等边△ABC中,点D为BC延长线上一点,点E为CA延长线上一点,ACBDE且ACBDE求证：AD＝BE．22．〔本题满分6分某校为了解全校2400名学生到校上学的方式,在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择,每人只能选一项,且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图〔均不完整．〔1这次调查中,一共抽取了多少名学生？〔2补全频数分布直方图；〔3估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学．23.〔本题满分8分小明在上学的路上要经过多个路口,每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯,假设在各路口遇到信号灯是相互独立的.如果有2个路口,求小明在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率．〔请用"画树状图"或"列表"等方法写出分析过程如果有n个路口,则小明在每个路口都没有遇到红灯的概率是▲.24．〔本题满分8分如图,以矩形ABCD的边CD为直径作⊙O,交对角线BD于点E,点F是BC的中点,连接EF．〔1试判断EF与⊙O的位置关系,并说明理由．〔2若DC＝2,EF＝,点P是⊙O上不与E、C重合的任意一点,则∠EPC的度数为▲〔直接写出答案〔本题满分8分如图,已知点D、E分别在△ACD的边AB和AC上,已知DE∥BC,DE＝DB．〔1请用直尺和圆规在图中画出点D和点E〔保留作图痕迹,不要求写作法,并证明所作的线段DE是符合题目要求的；ABC〔2若AB＝7,BC＝3,请求出ABC〔本题满分10分已知二次函数＞0的对称轴与x轴交于点B,与直线l：交于点C,点A是该二次函数图像与直线l在第二象限的交点,点D是抛物线的顶点,已知AC∶CO＝1∶2,∠DOB＝45°,△ACD的面积为2．<1>求抛物线的函数关系式；<2>若点P为抛物线对称轴上的一个点,且∠POC＝45°,求点P坐标.〔本题满分10分某品牌T恤专营批发店的T恤衫在进价基础上加价m%销售,每月销售额9万元,该店每月固定支出1.7万元,进货时还需付进价5%的其它费用.〔1为保证每月有1万元的利润,m的最小值是多少？〔月利润＝总销售额－总进价－固定支出－其它费用〔2经市场调研发现,售价每降低1%,销售量将提高6%,该店决定自下月起降价以促进销售,已知每件T恤原销售价为60元,问：在m取〔1中的最小值且所进T恤当月能够全部销售完的情况下,销售价调整为多少时能获得最大利润,最大利润是多少？〔本题满分10分已知：矩形ABCD中,AB＝4,BC＝3,点M、N分别在边AB、CD上,直线MN交矩形对角线AC于点E,将△AME沿直线MN翻折,且点P在射线CB上.如图1,当EP⊥BC时,求CN的长；<2>如图2,当EP⊥AC时,求AM的长；<3>请写出线段CP的长的取值范围,及当CP的长最大时MN的长.〔备用图〔备用图〔图1ABCDNPME〔图2ABCDNPMEABCD初三阶段性测试数学答案2018.03选择题〔每题3分,共24分C2.C3.A4.A5.D6.B7.A8.C9.D10.B填空题〔每题2分,共16分11.<a＋2><a－2>；12.1.151010；13.略；14.－6；15.8；16.；17.40；18..解答题〔10小题题,共84分〔1原式＝－2－……〔4分；〔2原式＝y2－xy……〔4分〔1,；……〔4分；〔21＜x≤3…………〔4分21.证明：在等边△ABC中,AB＝CA,∠BAC＝∠ACB＝60°,∴∠EAB＝∠DCA＝120°．………〔2分在△EAB和△DCA中,………〔5分∴△EAB≌△DCA,………〔6分∴AD＝BE．………〔8分22.解：〔1被抽到的学生中,骑自行车上学的学生有24人,占整个被抽到学生总数的30%,∴抽取学生的总数为24÷30%＝80〔人．………………〔2分 〔2被抽到的学生中,步行的人数为80×20%＝16人,………………〔3分 直方图略〔画对直方图得一分．……〔4分 〔3被抽到的学生中,乘公交车的人数为80—〔24＋16＋10＋4＝26, ∴全校所有学生中乘坐公交车上学的人数约为×2400＝780人……〔6分〔1正确列出表格〔或者正确画出树状图；…………〔4分P〔在第二个路口第一次遇到红灯＝；……〔6分〔2P〔每个路口都没有遇到红灯＝…………〔8分24.解：解：〔1EF与⊙O相切…………〔1分；证明过程略………〔5分；〔260°或120°〔注：只对一个得1分,两个都对得3分………………〔8分<1>①作∠CBA的平分线交AC于点E………〔2分②作BE的垂直平分线交AB于点D〔注：点D的作法较多,比如作∠BED＝∠CBE也可,只要正确都给分………〔4分③证得DE∥BC,DE＝DB………〔6分<2>DE＝2.1………〔8分26.解：〔1对称轴：直线x＝－2m,AC：CO＝1：2,则顶点D〔－2m,2m,C<－2m,m>,CD＝m,A〔－3m,,∴m·m＝2,解得：m＝2…………〔3分∴D〔－4,4解得a＝…………〔4分∴…………〔5分〔注：本题中若学生分a＞0和a＜0两种情况讨论并由对称性说明a＞0是不存在的,可以酌情加1分<2>P1<－4,12>>,P2<－4,>〔注：得到一个给3分,得到两个给5分27.解：<1>设销售量为a万件,每件进价为x元,根据题意得：〔或………〔3分解得：m≥50∴m的最小值为50.…………〔4分原销售量为：＝0.15万件,即1500件,设每件T恤降价x元销售,则销售量为1500〔1＋件,设该月产生的利润为W元,根据题意,得：W＝<60－40×1.05×1500×〔1＋6×－17000…〔8分＝－150x2＋16800x－458000＝所以,当x＝4即售价为60－4＝56元时,W最大值＝12400元…………〔10分答：略28.解：〔1∵△AME沿直线MN翻折,点A落在点P处,∴△AME≌△PME.∴∠AEM＝∠PEM,AE＝PE.∵ABCD是矩形,∴AB⊥BC.∵EP⊥BC,∴AB//EP.∴∠AME＝∠PEM.∴∠AEM＝∠AME.∴AM＝AE.－－－〔1分∵ABCD是矩形,∴AB//DC.∴.∴CN＝CE.－－－－－－〔2分设CN＝CE＝x.∵ABCD是矩形,AB＝4,BC＝3,∴AC＝5.∴PE＝AE＝5－x.