Ch1-31-41-5多因素逐项、析因、分割试验设计

1.3多因素逐项试验设计多因素逐项试验设计也叫一次一因素法、多次单因素法。在多因素试验中，先将多因素中的其他因素设定在一个特定水平上，然后就某一个因素进行不同水平的条件试验，找出该因素最优水平。按此法再依次找出其他每个因素的最优水平，各因素最优水平组合在一起就是最佳试验条件。例1-2试验目的寻找好的工艺使化学反应后的得率γ最高。影响因素有温度A、时间B、加碱量C，每个因素选取三个水平值，分别为：

A1=8000C

A2=8500C

A3=9000C,B1=90minB2=120minB3=150minC1=5%C2=6%C3=7%用多因素逐项试验设计寻最佳工艺条件.解：因素A（温度）寻优固定条件：时间B和加碱量C（根据经验选取可能最佳值）现选因素时间B1=90min，加碱量C1=5%变化因素A（温度）水平分别为：8000C、8500C、9000C试验结果：得率γ=33%、70%、64%故最佳温度为A2：8500C因素B时间寻优固定因素：温度A和加碱量C的水平不变温度水平选取A2=8500C、加碱量水平选用C1=5%变化因素时间B的水平为：

90min、120min、150min试验结果：得率，r=70%、73%、59%根据结果直观分析，最高得率为73%。故最佳时间是B2为120min因素C加减量寻优固定因素：温度A、时间B水平不变温度A水平选为8500C、时间B水平选为120min变化因素C加碱量的水平分别为：5%、6%、7%试验结果：得率，γ=73%、75%、68%结果直观分析，得率最高75%故最佳加碱量为：6%结论：三批试验得到最佳工艺条件为：温度A为8500C，时间B为120min，加碱量C为6%。

多因素逐项试验设计优缺点优点：1、试验工作量小。试验次数最多是各因素水平数之和，因素与水平越多，这种优势越明显。如果因素数、水平数较多，可以用此设计方法寻找最优条件。2、属于爬山试验法。每次定出一个因素最优水平后就会使试验指标更提高一步，离最优目标更近一步。3、因素水平数可以不同。存在问题：1.试验可靠性差。起始固定条件不同，得到最优条件不同，若选取不当，易漏掉最优条件。2.不能反映交互作用。适用场合：适宜预先试验，用于确定大体试验范围与条件，或在没有交互作用的情况下用于条件优化试验设计。试验数据分析一般采用直观分析。1.4析因试验设计

析因试验的实质：将需考察的各因素的不同水平相互排列组合，考察这些因素的水平变化对试验指标的影响。因素BB1B2….Bb因素AA1A2..AaA1B1A1B2….

A1Bb

A2B1A2B2….

A2BbAaB1AaB2….

AaBb

两因素析因试验设计设因素A有a个水平，因素B有b个水平，试验次数为a*b

两因素三水平析因试验设计B1B2B3A1A2A3A1B1A1B2A1B3A2B1A2B2A2B3A3B1A3B2A3B3三因素三水平析因试验表A1A2A3B1B2B3B1B2B3B1B2B3C1C2C3A1B1C1A1B2C1A1B3C1A1B1C2A1B2C2A1B3C2A1B1C3A1B2C3A1B3C3A2B1C1A2B2C1A2B3C1A2B1C2A2B2C2A2B3C2A2B1C3A2B2C3A2B3C3A3B1C1A3B2C1A3B3C1A3B1C2A3B2C2A3B3C2A3B1C3A3B2C3A3B3C3A1A2

B1B2B1B2C1

C2（1）

（3）

A1B1C1A1B2C1（2)(4)A1B1C2A1B2C2(5)(7)A2B1C1A2B2C1(6)(8)A2B1C2A2B2C2三因素二水平析因试验设计二因素二水平析因试验设计A1A2B1B2①A1B1

②A1B2

③A2B1

④A2B2

例：某厂考察浮选药剂起泡剂（A）和捕收剂（B）用量对浮选精煤产率影响，每个因素考察二个水平，试找出浮选药剂最佳水平组合。因素水平表因素水平因素A起泡剂，g/tB捕收剂，g/t

1210015010001500A1A2B1①A1B1

39③A2B1

35B2②A1B2

32④A2B2

37析因试验设计试验结果试验数据计算：因素A（起泡剂）1水平试验指标总和：因素A（起泡剂）2水平试验指标总和：

EA2=（35+37）%=72%因素A（起泡剂）2水平试验指标均值：因素A（起泡剂）1水平试验指标均值：EA1=（39+32）%=71%因素A的效应：因素B（捕收剂）1水平试验指标总和：因素B（捕收剂）1水平试验指标均值：因素B（捕收剂）2水平试验指标总和：因素B（捕收剂）2水平试验指标均值：因素B（捕收剂）效应：相同水平搭配为1水平，不同水平搭配为2水平。交互作用2水平试验指标总和：交互作用1水平试验指标总和：交互作用1水平试验指标均值：交互作用2水平试验指标均值：两因素交互作用项：试点1试验指标最好，两因素最佳水平组合为：A1B1。2）根据三项效应进行分析：两因素三项效应：

因素A（起泡剂）用量增加，试验指标提高不大，因素B（捕收剂）效应为负，其因素B效应绝对值大于因素A效应绝对值。由于两因素交互效应很大，并为负值，表明两因素相同水平搭配试验效果好。因而，从三项效应分析可知，决定试验指标的关键是因素A、B用量的配比，即捕收剂减少，起泡剂也应减少。析因试验直观分析：1）试验指标直接对比故A、B因素的最佳水平组合为A1B1析因试验设计特点：（1）设计方法简单，试验数据可靠。（2）试验工作量大。试验次数为水平的因素数次方；（3）能反映出所考察因素、因素间交互作用对试验指标的影响。选用试验因素的原则（1）.试验因素的数目要适中。（2）试验因素的水平范围应该尽可能大。试验数据分析一般采用直观分析和方差分析相配合。1.5分割试验设计在多因素试验中，将其中某一因素（如A因素）先随机化安排，在此前提下，再将另一因素（如B因素）随机化安排，以组合各种试验条件搭配.按因素层次分为：一段分割试验设计，二段分割试验设计。按因素数量分为：单因素分割试验设计，组合因素分割试验设计。单因素二段分割试验设计组合因素一段分割试验设计在分割试验设计中，因素A和因素B在试验中的地位是不相等的，因素A为一次因素，因素B为二次因素。优先安排因素重复试验次数少，越在后面安排的因素