四杆机构及其设计(尤晶晶)

第三章平面连杆机构及其设计尤晶晶youjingjing251010@126.com四杆机构的类型及演化3.1四杆机构的传动特性3.3整转副存在的条件3.2四杆机构的设计3.4专题一：四杆机构的类型及演化一、基本概念1、平面连杆机构：

由若干刚性构件用低副联接而成的平面机构。2、铰链四杆机构：

所有运动副均为转动副的平面四杆机构。它是平面四杆机构的基本型式，其它型式的四杆机构可看作是在它的基础上通过演化而成的。铰链四杆机构机架连架杆连杆构件2构件1、3构件4曲柄：整周回转，如构件1摇杆：仅在某一角度内往复摆动，如构件3整转副摆转副以转动副相连的两构件能作整周相对转动的转动副。如A、B。以转动副相连的两构件不能作整周相对转动的转动副。如C、D。二、铰链四杆机构的基本形式1.曲柄摇杆机构雷达天线俯仰机构特征：两个连架杆中一个为曲柄,另一个为摇杆。二、铰链四杆机构的基本形式2.双曲柄机构惯性筛特征：两个连架杆均为曲柄。二、铰链四杆机构的基本形式3.双摇杆机构港口起重机特征：两个连架杆均为摇杆。汽车前轮转向机构三、铰链四杆机构的演化(1)改变相对杆长，转动副演化为移动副偏置曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构曲柄摇杆机构曲柄滑块机构双滑块机构

正弦机构φss=lsinφ对心曲柄滑块机构

偏置曲柄滑块机构椭圆机构(2)改变转动副半径，演化为偏心轮机构124ACB当AB的距离很短时，常将曲柄改成偏心圆盘偏心轮机构曲柄滑块机构124ACBACB(2)改变转动副半径，演化为偏心轮机构碎石机(3)选用不同构件为机架曲柄滑块机构曲柄摇块机构（连杆作机架）314A2BC314A2BC自卸卡车举升机构ABCD曲柄摇块机构314A2BC导杆机构314A2BC314A2BC曲柄滑块机构314A2BC移动导杆手摇唧筒这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的方法称为：----机构的倒置BC3214AABC3214定块机构摇块机构AB1转动导杆机构应用实例―小型刨床C摆动导杆机构牛头刨床机构

专题二：整转副存在的条件①组成该转动副的两构件中必有一个为最短构件。②四个构件的长度满足杆长之和条件：最短构件与最长构件长度之和小于或等于其它两构件长度之和。双摇杆机构曲柄摇杆机构双摇杆机构双曲柄机构以与最短杆相邻的杆为机架以与最短杆相对的杆为机架以最短杆为机架NY曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构双摇杆机构双曲柄机构倒置机构：通过更换机架而得到的机构称为原机构的倒置机构。

根据图中注明的尺寸判断各铰链四杆机构的类型双曲柄机构曲柄摇杆机构双摇杆机构双摇杆机构练习

设铰链四杆机构各杆件长度

试回答下列问题:1.当取杆4为机架时，是否有曲柄存在？若有曲柄存在，杆（）为曲柄？此时该机构为（）机构？2.要使机构成为双曲柄机构，则应取杆（）为机架？3.要使机构成为双摇杆机构，则应取杆（）为机架？4.如将杆4的长度改为d=400mm，其它各杆长度不变，则分别以1、

2、3杆为机架时，所获得的机构为（）机构？ABCD1234专题三：四杆机构的传动特性（1）急回特性v1对应摇杆从C1D位置摆到C2D

转过的角度：j

（称为最大摆角）1=1t1曲柄摇杆机构j摇杆从C1D

到C2D所用时间:t1对应进程曲柄转过的角度：进程：摇杆从第一个极位DC1摆向第二个极位DC2的运动过程α1=180°+θ（θ称为极位夹角）从C1到C2的平均速度:=180°+4ABCD231AB1C1DB2C211急回特性B2C2jv21回程：摇杆从第二个极位DC2摆回到第一个极位DC1的运动过程对应回程曲柄转过的角度：α2=180°－θ对应摇杆从C2D

位置摆到C1D转过的角度：j注意：

摇杆从C2D到C1D所用时间:t2从C2到C1的平均速度:

2=1t2=180°－AD2从C1D到C2D，摇杆摆过j

；从C2D到C1D，摇杆仍摆过j

。B1C1v121jα2=180°－θ由：α1=180°+θ由：

2=1t2=180°－1=1t1=180°+行程速度变化系数K：—该系数反映急回特性的相对程度已知：机构的这种特性称为急回特性AB1C1B2C2关于行程速度变化系数的讨论：（1）曲柄摇杆机构具有急回特征的条件：（2）K↑急回特征越显著（3）Ｋ与的关系：（4）机构急回特性用于非工作行程可以节省时间

↑K↑;＝０时,K＝1急回特性连杆机构从动件具有急回特性的条件：1）原动件等角速整周转动；2）输出件具有正、反行程的往复运动；3）极位夹角θ>0。机构急回的作用：节省空回时间，提高工作效率。（注意：急回具有方向性！）132132123123132132132123312213曲柄滑块机构急回特征的判断 结论：1.对心式曲柄滑块机构没有急回特性；2.偏心式曲柄滑块机构具有急回特性，且偏心距越大，急回特征越明显。eA123C1213C2B2C1B1123C2摆动导杆机构的急回特性θ180°＋θ180°-θ专题三：四杆机构的传动特性（2）压力角和传动角压力角愈小，机构的传力效果愈好。所以，衡量机构传力性能，可用压力角作为标志。压力角：从动件受力方向与受力点线速度方向之间所夹的锐角。传动角:压力角的余角。,Ft传动角愈大，机构的传力性能愈好，反之则不利于机构中力的传递。机构运转过程中，传动角是变化的，机构出现最小传动角的位置正好是传力效果最差的位置，也是检验其传力性能的关键位置。

一般情况下，机构的传动角：

γmin≥40°对于高速和大功率的传动机械:

γmin≥50°传动角γ比压力角α更直观，故一般用传动角γ来描述机构的传力性能。αPPt

PnγABCD找出γmin出现的位置当∠BCD≤90°时，γ＝∠BCD当∠BCD>90°时，可见，当∠BCD最小或最大时，都有可能出现γmin那么，此位置一定是：

γ＝180°-∠BCD主动件与机架共线两处之一。CDBAPγ若∠B1C1D≤90°,则若∠B2C2D>90°,则γ1＝∠B1C1Dγ2＝180°-∠B2C2DC2B2γ1C1B1abcdγmin＝[γ1,γ2

]minγ2试确定曲柄滑块机构中最小传动角的位置。答:试分析下列机构图示瞬时的压力角与传动角大小。ACBDFaAB134Cb2FvB3FB123ACvBFABC123vB3αvB3FABC123α=0°γ=90°αvB3FABC213（3）死点位置F摇杆为主动件，且连杆与曲柄两次共线时，有：此时机构不能运动.称此位置为：“死点”γ＝0γ＝0Fγ＝0F’A’E’D’G’B’C’采用机构错位排列法克服死点―蒸汽机车联动机构克服死点方法借助惯性机构错位排列法―在曲柄上加装飞轮，如内燃机、缝纫机等。ABEFDCG飞机起落架机构死点的利用：工件夹具ABCD1234工件PABCD1234A练习1求下列曲柄滑块机构该位置的压力角α、传动角γ，最小传动角位置，冲程H、极位夹角θ。设曲柄主动。α12B′C′3B″C″FA132（a）BCH求冲程H、极位夹角θ。132BCB2123C2123C1B1练习2求下列曲柄滑块机构的冲程H、极位夹角θ，正、反行程。132CABeAB2C22工作行程空回行程3B112C11H专题四：四杆机构的设计

3.按给定的行程速比系数K设计四杆机构——实现给定运动要求1.按连杆预定位置设计四杆机构——实现给定连杆位置（轨迹）要求2.按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构——实现给定连架杆位置（轨迹）要求图解设计的基本原理DABC各铰链间的几何关系：

固定铰链A、D：圆心

活动铰链B、C：圆或圆弧1.按连杆预定位置设计四杆机构a)若给定连杆两组位置B2C2AD

原理：欲确定各杆长度,关键是确定运动副A、D的相对位置。由几何学可知:运动副(或铰链)A、D必分别位于B、C点运动轨迹BB’，CC’连线的中垂线上。根据此原理便可确定各杆的长度和运动副A、D的相对位置。结论:若给定连杆两组位置，则有无穷多组解。A’D’B1C1CDBAB’C’b)若给定连杆BC的三组位置结论:有唯一解。B2C2B3C3DAB1C12.按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构给整个机构（包括机架）加上一个“-ω3”,此时CD杆不动,可视为机架；其它各杆均处于相对运动，AB杆可视为连杆。由几何学可知:

运动副C点必位于B点运动轨迹B1B2连线的中垂线上。转换机架法原理:

如已知连架杆AB长度a、机架长度d和两连架杆三组对应位置，试确定其它二杆的长度b、c。关键：欲确定其它二杆的长度,关键是确定运动副C的相对位置。作者：潘存云教授B’2α2B2φ2E2α1B1

φ1E1①根据已知条件，可确定B点三个位置Bl、B2

、B3

和E点三个位置El、E2

、E3

；②连接两线段B2E2、DB2，得三角形△B2E2D；③将△B2E2D绕D点旋转角度（φ1-φ2），得反转后的位置B’2点；AdDB3α3φ3E3设计步骤：转换机架法a例:已知连架杆AB长度a、机架长度d和两连架杆三组对应位置，(其中El、E2

、E3点为CD杆上任意选取的一点E的三个位置)

。作者：潘存云教授④连接两线段B3E3、DB3得三角形△B3E3D；⑤将三角形△B3E3D绕D旋转角度（φ1-φ3)，得反转后的位置B’3点；α2B2φ2E2α1B1

φ1E1AdDB3α3φ3E3B’2B’3设计步骤：作者：潘存云教授α2B2φ2E2α1B1

φ1E1AdDB3α3φ3E3B’2B’3⑥作B1B’2、

B’2

B’3

线段的中垂线，此二条中垂线的交点便是C1

的位置。最后连接AB1C1DE1便是所要设计的四杆机构。C1B2C2B3C3设计步骤：3.按给定的行程速比系数K设计四杆机构若已知CD杆的长度c、摆角φ及K，设计此四杆机构。B1C1ADθωC2B2

原理：欲确定其它杆件的长度a、b、d，关键是确定运动副A、D点的相对位置，尤其是运动副A点的相对位置。由极位夹角定义可知:运动副(或铰链)A点必分别位于AC1、AC2两条直线的交点上。或者说若A、C1、C2三点共圆,此圆上任意两条直线AC1、AC2的夹角等于极位夹角θ

，根据此原理便可确定各杆的长度。作者：潘存云教授

φ

θ

θ(1)曲柄摇杆机构①计算θ＝180°(K-1)/(K+1);已知：CD杆长度c，摆角φ及K，设计此机构。步骤如下：②任取一点D，作等腰三角形,

其腰长为CD，夹角为φ;③作C2P⊥C1C2，作C1P使④作△PC1C2的外接圆，则A点必在此圆上。

∠C2C1P=90°－θ,交于P;

90°-θPDAC1C2⑤选定A点后，设曲柄为a

，连杆为b

，则:,AC2=b-a=>a