经济学统计学原理第一二节

会计学1经济学统计学原理第一二节教学目的与要求

理解时间数列的概念、种类的和作用01掌握时间数列动态分析指标的概念及计算02掌握时间数列的长期趋势、季节变化的测定03第1页/共50页本章重点、难点教学重点：1、正确识别时间数列变量和形态2、掌握时间数列的编制原则3、灵活运用时间数列的水平分析方法教学难点：

计算时间数列的序时平均数

第2页/共50页实践实例概念重点、难点的突破第3页/共50页第八章时间数列分析第一节时间数列的概念和种类第二节时间数列的水平分析指标第三节时间数列的速度分析指标第四节时间数列变动分析第4页/共50页

根据国际货币基金组织（IMF）公布的2010年世界各国GDP排名，中国按国际汇率计算的2010年GDP（5,745,133亿美元）已经超过日本（5,390,897亿美元）名列第二，相当于美国（14,624,184亿美元）的39.3%。

但中国内地以国际汇率记的人均GDP（

4283美元）仍旧相当落后，低于世界平均值（8985美元），位于所统计的182个国家中的第95位。第5页/共50页国民经济主要指标的时间数列表年份国内生产总值(亿元)200210517220031173902004136876200518493720062163142007265810200831404520093405072010397983时间统计指标第6页/共50页时间序列是把反映某种现象（同一空间同类指标）在时间上变化、发展的一系列统计数据按时间先后顺序排列起来所形成的序列。有两个构成基本要素：时间、指标数值（发展水平）第一节时间数列的概念和种类一、时间数列的概念第7页/共50页时间数列的作用:第一，利用时间数列可以揭示现象发展的动态规律（发展状况和结果）。第二，利用时间数列所表现的动态规律还可以对现象的未来发展状况进行预测，从而为管理和决策提供依据。第三，揭示现象之间的数量差异和联系。第8页/共50页二、时间数列的种类第一节时间数列的概念和种类时间数列平均数时间数列绝对数时间数列相对数时间数列时期数列时点数列指标性质区别第9页/共50页时期数列与时点数列区别1.数值的可加性2.时期关系3.登记方式可加时期时点不可加时期时期时点时点一次性连续无关有关第10页/共50页国民经济主要指标的时间数列表年份国内生产总值(亿元)200210517220031173902004136876200518493720062163142007265810200831404520093405072010397983年末总人口（万人）128453129227129988130756131448132129132802133474133972第三产业产值占GDP比重（%）34.333.431.940.540.941.941.843.4…全国职工年平均工资（元）1242214040160241820020856247212889832244…第11页/共50页三、编制时间数列的原则第一节时间数列的概念和种类2.总体范围应该一致3.指标经济内容应该相同4.指标值的口径应该统一1.时期长短应该统一第12页/共50页第二节时间数列的水平分析指标水平指标有：发展水平、平均发展水平增长量、平均增长量第13页/共50页（一）发展水平现象在不同时间上所达到的规模和水平的数量反映；也就是时间数列中的各项指标数值。从指标形式分为：总量水平（常用a或b表示）、相对水平、平均水平（常用c表示）。从位置分为最初水平、中间水平和最末水平；从分析中的关系分为报告期水平、基期水平。常用a0、a1、…、an表示,通常把a0称为最初水平，把an称为最末水平一、发展水平和平均发展水平第14页/共50页不同时间上发展水平的平均（又称为序时平均数）。

※与一般平均数（静态平均数）的异同：相同点：均能消除数量差异，反映一般水平。

不同点：动态平均数消除的是现象在不同时间上的数量差异；综合说明现象在一段时间的一般水平。静态平均数消除的是总体各单位的数量差异；综合说明总体各单位的一般水平。（二）平均发展水平（序时平均数）第15页/共50页序时平均数的计算绝对数时间数列的计算（基础）相对数时间数列的计算平均数时间数列的计算第16页/共50页1.对绝对数动态数列计算平均发展水平（1）时期数列计算的序时平均数式中：代表序时平均数

代表各期发展水平n代表时期项数第17页/共50页3605月

a53104月

a43003月

a32402月

a23201月

a1

销售额月份例：某商业企业2011年1—5月份商品销售资料如下：

单位：万元则：1—5月份平均每月的销售额为：第18页/共50页（2）时点数列计算的序时平均数连续时点数列间断时点数列①等间隔时点数列②异间隔时点数列第19页/共50页由连续时点数列计算序时平均数第20页/共50页例：有某企业2011年10月份1号—6号每天的职工人数资料：106

6日

a6108

5日

a5101

4日

a4

99

3日

a3100

2日

a2

98

1日

a1职工人数（人）

日期则：1—6号平均每天的职工人数为：第21页/共50页例：有某企业1号—30号每天的职工人数资料：108

16日—30日

a31059日—15日

a2102

1日—8日

a1职工人数（人）

日期则：1号至30号平均每天的职工人数为：第22页/共50页②根据间断时点数列计算序时平均数

当时点数列中的数据是每隔一段时间（如隔一月、一年等）才观测一次的数据时，这样的时点数列为间断时点数列。第23页/共50页②由间断时点数列计算序时平均数

计算方法：假定相邻两时点间现象的数量变动是均匀的，则这两个时间段的代表值为相邻两时点数值相加除2，又分别以f1、f2、…fn-1，代表相邻时点间的时间间隔长度，则整个时间段的序时平均数可用下式表示：第24页/共50页A.时点数列—间隔相等(首末折半法)某商业企业2011年第二季度某种商品的库存量如下表，求该商品第二季度月平均库存量。月份3月末4月末5月末6月末库存量66726468第25页/共50页4月平均库存=（66+72）/2=69第二季度月平均库存=（69+68+66）/3=67.67（百件）6月平均库存=（64+68）/2=665月平均库存=（72+64）/2=68第26页/共50页第27页/共50页B.间隔不等时点数列（加权序时平均法）104

年底

a4108

9月初

a3105

3月初

a2102

1月初

a1职工人数（人）

时间则：该年平均每月的职工人数为：第28页/共50页总结：“首末折半”公式和“间隔加权”公式并没有实质上的不同，前者不过是后者的特例而已。第29页/共50页2.由相对时间数列计算序时平均数相对数（这里仅指静态相对数）或平均数序列中的各项数值是根据两个有联系的总量数据对比而求得，用符号表示即c=a/b。因此，由相对数或平均数序列计算平均发展水平，应当符合该相对数或平均数本身的计算公式，即由而得到，而不应当由得到（除非权数相等）。第二节时间数列的水平分析指标二、平均发展水平第30页/共50页※由相对指标或平均指标动态数列计算序时平均数基本公式公式表明：相对指标或平均指标动态数列的序时平均数，是由a、b两个数列的序时平均数对比得到的。a数列的序时平均数b数列的序时平均数第31页/共50页2.由相对时间数列计算序时平均数分子、分母均为时期序列：分子、分母均为时点序列（间隔相等和间隔不等两种情况）：二、平均发展水平第32页/共50页2.由相对时间数列计算序时平均数分子是时期序列，分母是时点序列：分子是时期序列，分母是序时平均数序列：二、平均发展水平第33页/共50页200820092010（a）实际完成数（万元）105380200（b）计划任务数（万元）100400200（C）计划完成程度%(c=a/b)10595100要求：计算这三年的平均计划完成程度。例：某公司最近三年销售额计划完成情况如下第34页/共50页第35页/共50页例：有某企业产量和职工人数资料如下：641650

四月651050

三月601440

二月1200产量（件）60

一月月初人数（人）

项目时间要求：计算该企业一季度平均每月的劳动生产率。劳动生产率(件/人)2023.0416.2325.78第36页/共50页时期指标时点指标解：设以a、b、c分别表示产量、人数、劳动生产率所以第37页/共50页其中：所以：第38页/共50页例：某商业企业商品销售额和库存额资料如下：75150七月45240

六月55200

五月150商品销售额（万元）45

四月月初库存额（万元）

项目时间要求：根据资料计算二季度平均每月的商品流转次数。提示：商品流转次数(次)3442第39页/共50页解：=即：二季度的商品库存额平均每月周转3.69次。设以a、b、c分别表示销售额、库存额、商品流转次数则所以，第40页/共50页例：某地区某年各季度末零售网点和职工人数资料如下：320

2536四季末304

2520三季末255

2479二季末256

2408一季末250

2400上年末零售企业数（个）职工人数（人）要求：计算该地区平均每季度平均每网点职工人数。设以a、b、c分别表示职工人数、企业数、平均每网点职工人数解：第41页/共50页即：该地区该年平均每个零售网点约9名职工。则所以，第42页/共50页（一）增长量报告期水平与基期水平之差，说明现象在一定时期内增减的绝对数量。1.逐期增长量2.累计增长量3.年距增长量

年距增长量=本期发展水平-去年同期发展水平第二节时间数列的水平分析指标二、增长量和平均增量第43页/共50页（二）平均增长量平均增长量是时间数列中逐期增长量的序时平均数。可分析现象在一定时期内增长的一般水平。二、增长量和平均增量第44页/共50页※增长量与平均增长量区别1、增长量=报告期水平-基期水平逐期增长量：ai-ai-1

，表示本期比上期增减量累计增长量：ai-a0

，表示一定时期的总增减量累计增长量等于相应的各逐期增长量之和2、平均增长量：它是逐期增长量的