《椭圆及其标准方程（2）》示范公开课教学课件【高中数学北师大】

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第二章

圆锥曲线椭圆及其标准方程（2）1．由椭圆定义，学会推导椭圆的标准方程．2．进一步理解坐标法，感悟数形结合思想，发展数学抽象、直观想象、数学运算等素养．椭圆的定义和标准方程．椭圆的标准方程的推导．

上节课，我们学习了椭圆的定义：平面内到两个定点的距离之和等于常数的点的集合（或轨迹）叫作椭圆．椭圆的方程是怎样的呢？观察椭圆的形状，你认为怎样建立坐标系可以使所得的椭圆方程形式简单？观察可以发现椭圆具有对称性，而且过两焦点的直线是它的对称轴．

椭圆上任意一点的坐标都满足方程①．

移项得：

当椭圆的焦点在y轴上时，它的方程是什么样的？

椭圆的标准方程及其图象：焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图象

标准方程焦点

解法一：可以用椭圆的定义来求解a，b的值．

解法二：运用方程的思想，联立方程组进行求解．

只需证明点满足椭圆方程，即点在椭圆上．

椭圆的标准方程：焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图象

标准方程焦点教材第55页习题2-1A组第

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