《平行四边形的性质》设计 一等奖

第十八章平行四边形平行四边形第2课时平行四边形的性质（2）一、教学目标1.掌握平行四边形的对角线互相平分的性质.2.通过学习平行四边形的性质，形成解决问题的能力及推理论证能力．二、教学重点及难点重点：平行四边形性质的理解运用．难点：运用平行四边形的性质解决有关图形的计算（或证明）问题．三、教学用具多张卡纸，图钉，多媒体课等四、相关资料《平行四边形的的性质》图片五、教学过程【复习回顾】1．复习提问：（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：（2）平行四边形的性质：①具有一般四边形的性质（内角和360°）．②角：平行四边形的对角相等，邻角互补．边：平行四边形的对边相等．设计意图：复习上节课所学的平行四边形的定义和性质，为这节课的开展打下基础.【探究新知】前面我们研究了平行四边形的边、角这两个要素的性质，下面我们研究平行四边形对角线的性质.2.动手操作，猜想对角线性质（1）动手操作步骤：①画一个ABCD，将它剪下.②再在一张纸上沿ABCD的边缘画一个与ABCD相同的EFGH.③在它们的中心O（两条对角线的交点）订一个图钉.将ABCD绕点O旋转180°.（2）观察问题1：ABCD还能与EFGH重合吗？问题2：从中能得出上一节课得出的ABCD的边、角关系吗？问题3：你能发现AO与CO、BO与DO之间有什么关系？（3）猜想：平行四边形的对角线互相平分.（4）证明已知：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC,AD到结论平行四边形的性质3：平行四边形的对角线互相平分.符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形（已知），∴AO=CO,BO=DO（平行四边形的对角线互相平分）.【巩固应用】例（教材第44页例2）已知四边形ABCD是平行四边形，AB=10cm，AD=8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=8，CD=AB=10.又AC⊥BC，∴△ABC是直角三角形.∴AC==6∵OA=OC，∴OA=12AC∴SABCD==BC×AC=8×6=48.设计意图：结合勾股定理先求出对角线的长度，再根据平行四形的面积公式就出面积，本例题设置的目的就是要求学生综合运用所学的有关几何知识.【随堂检测】1．如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC＝14，BD＝8，AB＝10，则△OAB的周长为.2．如图，平行四边形ABCD中，AD＝5cm，AB⊥BD，点O是两条对角线的交点，OD＝2cm，则AB＝cm.3.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OC的中点，连接BE、DF.求证：EB＝DF.答案：3.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，∴OB＝OD，OA＝OC.又∵E、F分别是OA、OC的中点，∴OE＝2(1)OA，OF＝2(1)OC，∴OE＝OF.∵在△BEO与△DFO中，OB＝OD(∠BOE＝∠DOF)，∴△BEO≌△DFO(SAS)，∴BE＝DF.设计意图：学生针对本节课所学的知识进行相关的练习，从而熟练掌握本节课所学内容.【课堂小结】平行四边形的性质3：平行四边形的对角线互相平分.插入图片《平行四边形的性质》给出平行四边形的性质，加深对平行四边形性质的认识.设计意图：通过图片的方式对这一节所学的知识进行系统的梳理，让学生集中记忆.【板书设计】第2课时平行四边形的性质