第十一章差错控制编码2

第11章差错控制编码电气学院电子工程系林霏机电楼B210lfsdu123@126.com★1、主要内容:本章主要研究数字通信系统中信道编码的基本原理，以及常用的简单编码、线性分组码的编码原理，并介绍循环码、卷积码。

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2、基本要求:掌握数字通信系统中信道编码的基本原理和分析方法。掌握常用的简单编码、线性分组码的编码原理，了解循环码、卷积码、的编码方法。本章知识要点信道编码的基本原理常用的几种简单编码线性分组码检错纠错能力

线性分组码循环码卷积码本章知识要点数字通信系统模型引言信源编码：提高通信系统的有效性；信息传输要通过各种物理信道，由于干扰、设备故障等影响，被传送的信源符号可能会发生失真，使有用信息遭受损坏，接收信号造成误判。这种在接收端错误地确定所接收的信号叫做差错。为了提高信息传输的准确性，使其具有较好的抵抗信道中噪声干扰的能力，在通信系统中需要采用专门的检、纠错误方法，即差错控制。

产生误码的原因和信道分类一一、原因系统特性的不理想：乘性噪声数字信号波形失真接收端误判形成误码信道噪声干扰：加性噪声数字信号变形误码二、信道分类

按加性噪声引起的错码分布规律的不同分类随机信道：存在白色高斯噪声，误码相互独立；突发信道：存在突发脉冲干扰，误码在短时间内成串出现，并前后有关；混合信道：随机信道＋突发信道。随机差错／独立差错差错的出现随机，且差错之间是统计独立的由随机噪声引起存在这种差错的信道称为随机信道／无记忆信道突发差错差错在短时间成串出现，而在其间又存在较长的无差错区间，且差错之间相关因脉冲噪声，也可能是由存储系统中磁带的缺陷或读写头接触不良引起存在这种差错的信道称为突发信道／有记忆信道差错类型加大发送功率

即提高信噪比，虽简单有效，但功率不可无限增加，所以实际上受到一定的限制；匹配滤波接收：可一直白色噪声，使误码率下降；合理的调制解调方式PePSK<PeDPSK<PeFSK相干<PeASK<PeASK,PSK非相干差错控制编码：正交编码或纠错编码正交编码：选择抗干扰能力强的信号集合，使受干扰后不容易混淆，常和调制方式结合在一起；纠错编码：使信号受干扰而出错后在译码判决时能自动纠正错误。提高系统可靠性的途径差错控制编码的基本思想

在发送端被传输的信码序列上附加一些监督码元（冗余码元），使所传输的码字中前后码元产生一定的相关性，具有一定的监督关系，接收端利用这种监督关系来检测，纠正错误。反馈纠错/ARQ又叫检错重发法、自动请求重发方式；接收端按一定规则对收到的码组进行有无错误的判别。若发现有错，则通知发送端重发，直到正确收到为止。常用的差错控制方式能够发现错误的码反馈信号发收要求：双向信道或反馈信道；发送和接收端都有缓存器；具体实现时，通常有3种形式：（1）停发等候重发方式2发送端：接收端：133123ACKACKNAK发现错误TiTw发端在Tw时间内送出一个码组，收端收到后检查如果未发现错误，则发回一个认可信号（ACK）给发送端，发送端收到ACK信号再发下一个码组若检测到错误，则发回一个否认信号（NAK），发送端收到NAK信号后重发前一码组，并再次等候ACK信号或NAK信号发送两个码组之间有停顿时间Ti，影响了传输效率（2）返回重发方式与停发等候重发方式不同，其发送端不停地送出一个个连续码组，不再等候收端返回的ACK信号一旦收端发现错误并返回NAK信号，则发端从下一码组开始重发前面的N个码组N的大小取决于信号传递及处理所带来的延时发送端：接收端：1234562341234562345678956789发现错误NAK从码组2开始重发（3）选择重发方式也是连续不断地发送码组，收端检测到错误后发回NAK信号。与(2)不同的是，发端并不重发错误码组后的所有码组，而只重发有错的那个码组三者比较：

(3)传输效率最高，但成本最贵：控制机制复杂，发端和收端都要有数据缓冲器；(2)(3)需要全双工数据链路，而(1)只要求半双工的数据链路。发送端：接收端：12345627812345627899发现错误NAK重发码组2优点只需少量的多余码元（一般为总码元的5％～20％）就能获得极低的误码率；要求使用的检错码基本上与信道的差错统计特性无关，即对各种信道的不同差错特性，有一定的自适应能力；其检错译码器与前向纠错法中的纠错译码器相比，成本和复杂性均低得多；缺点有反向信道，不能用于单向传输系统，也难以用于广播（一发多收）系统，并且实现重发控制比较复杂；当信道干扰增大时，整个系统可能处于重发循环中，因而通信效率降低，甚至不能通信；不太适合严格实时传输的系统；前向纠错/FEC基本原理：发送端将信息序列编码成能够纠正错误的码，接收端根据编码规则进行检查，如果有错自动纠正；优点无需反馈信道，特别适合只能提供单向信道场合；自动纠错，不要求检错重发，延时小，实时性好；缺点纠错码必须与信道的错误特性密切配合；若纠错较多，则编、译码设备复杂，传输效率低；可以纠正错误的码发收混合纠错/HECFEC与ARQ的结合基本原理：发端发出同时具有检错和纠错能力的码，收端收到后，检查错误情况：如果错误在纠错能力之内，则自动纠正；若超出纠错能力，但在检错能力之内，则经反向信道要求重发。在实时性和译码复杂性方面是FEC和ARQ的折衷。可以纠正和发现错误的码发收反馈信号信息反馈/IRQ又叫反馈校验方式；基本原理：收端把收到的数据序列全部经反向信道送回发端，发端比较发出和送回的数据序列，从而发现有否错误，并把有错误的数据序列再次传送，直到发端没有发现错误；优点：不需要纠错、检错的编、译码器，设备简单。缺点需要和正向信道相同的反向信道，实时性差发端需要一定容量的存储器以存储发送码组仅适应于传输速率较低，信道差错率较低，具有双向传输线路及控制简单的系统数据信息发收数据信息按监督码元和信息码元关系不同：线性码（LinearCodes）、非线性码（non-LinearCodes）按对信息元处理的方法不同：分组码（BlockCodes）、卷积码（ConvolutionalCodes）按纠错类型分：纠随机错误的码、纠突发错误的码按功能分：检错码、纠错码、纠删码按码元取值不同：二进制码、多进制码按编码的数字方式不同：代数码、几何码、算术码按编码后是否保持原有形式：系统码、非系统码按码字结构特点：循环码、非循环码差错控制编码分类纠错码的分类理论基础－香农第二定理信道容量与信息的可靠传输有噪信道编码定理（香农第二定理）：如果信息传输速率小于信道容量，则总可以找到一种编码方式使得当编码序列足够长时传输差错任意小，反之不存在使差错任意小的编码。逆定理：信道容量C是可靠通信系统传信率R的上边界，如果R