第2章-导热基本理论-1

绪论基本要求（1）掌握热量传递三种基本方式的物理概念、基本公式和基本特点。（2）了解导热系数、表面传热系数、传热系数的物理意义和单位。（3）灵活运用大平壁的稳态导热公式、对流传热的牛顿冷却公式、热辐射的四次方定律等计算公式进行相关物理量的计算。（4）掌握传热过程和热阻的概念。第2章导热的理论基础导热基本概念导热基本定律物质的导热特性导热问题的数学描述

导热微分方程和定解条件从宏观角度介绍：了解掌握了解了解2-1基本概念和导热基本定律

主要内容：（1）基本概念；（2）导热基本定律——傅里叶定律。导热的基本概念1、温度场——某一瞬间物体内各点温度的集合。——物体的温度场是空间和时间的函数。——数学表达式：空间坐标时间标量场举例：炉火中铁棒的温度分布：——火中一端温度很高，而手握端温度较低：与位置有关；——手握一端慢慢变烫：与时间有关

导热问题研究的目标之一就是确定物体的温度场，本质上就是求温度t的数学表达式。

2.1.1温度场和温度梯度

（1）温度场分类按时间性质分为：非稳态温度场——物体内各点温度随时间而变化；

稳态温度场

——物体内各点温度不随时间变化。按空间性质分为:

三维温度场——温度在空间三个方向上均有变化；

二维温度场——温度在空间两个方向上发生变化；

一维温度场——温度仅在空间一个方向上有变化。导热分类：

稳态导热非稳态导热一维导热二维导热三维导热导热的基本概念

（2）等温面与等温线温度场中同一瞬间温度相同的各点连成的面—等温面；在二维平面上等温面表现为—等温线。

★等温面上任何一条线都是等温线。—可用一组等温面或等温线表示温度场。导热的基本概念叶轮叶片内燃机活塞的温度场埋深1.5m的非保温输油管道周围地层的温度场

导热的基本概念（2）等温面和等温线等温线的特点：①同一瞬间温度不同的等温线不可能相交。②对于连续介质，等温线是连续的，不可能中断。要么终止于物体的边界，要么自身构成封闭曲线。③等温线上温度相等，沿等温线无热量传递。④等温线的疏密表示了温度变化的剧烈程度。

同一时刻，同一地点不可能有两个温度。导热的基本概念

温度间隔相同，

等温线越密集，温度变化越剧烈。tt-Δtt+Δt2、温度梯度

temperaturegradient

温度间隔相同，路径不同时，温度变化率不相同。等温面法线方向上的距离最短，

温度变化最剧烈。温度梯度——等温面法线方向的温度变化率矢量。

温度梯度是个矢量，沿等温面法线指向温度升高的方向。法线方向上的单位矢量导热的基本概念P法线方向

在直角坐标系中，温度梯度表示为：温度在x、y、z方向的偏导数x、y、z方向的单位矢量2、温度梯度

temperaturegradient导热的基本概念负的温度梯度-gradt称为温度降度。其数值与温度梯度相同，但方向相反；其方向指向温度降低的方向。2.1.2导热基本定律——傅里叶定律

傅里叶（Fourier）于1822年提出了著名的导热基本定律，指出了导热的热流密度矢量与温度梯度之间的关系。

在任意时刻，各向同性介质内任意位置处的热流密度，在数值上与温度梯度的大小成正比，方向相反。

温度梯度是物体内以导热方式进行热量传递的根本原因。导热的基本定律

热流密度是一个矢量，与温度梯度位于等温线上的同一法线上，但方向相反，永远指向温度降低的方向。法线方向对于各向同性介质，各方向上热导率相等：导热的基本定律

xyqxqyqnxy傅里叶定律的适用范围（1）傅里叶定律只适用于各向同性物体。

对于各向异性物体，热流密度矢量的方向不仅与温度梯度有关，还与导热系数的方向性有关。因此热流密度矢量与温度梯度不一定在同一条直线上。（2）傅里叶定律不适用于非傅里叶导热问题。深冷（温度接近于0K）中的导热问题，

极短时间产生大热流密度的瞬态导热过程（如激光加工）等。（3）傅里叶定律普遍适用于工程技术中的一般导热问题，无论稳态导热还是非稳态导热。导热的基本定律傅里叶定律的作用1、已知物体的温度分布，即可利用傅里叶定律求出温度场内任意一点的热流密度值。2、更为重要的作用，给出了热导率的定义式。导热的基本定律2-2物质的导热特性

主要内容：（1）导热系数的定义式及物理意义；（2）导热系数的影响因素；（3）不同物质导热系数的变化规律。导热系数的定义式——表示物质导热能力的大小，非常重要的物性参数。——定义式：

物理意义：导热系数在数值上等于单位温度梯度下的热流密度的大小。——绝大多数材料的导热系数值可通过实验测得。2-2物质的导热特性

导热系数的大小与物质的种类、结构、物理状态（温度、压力、密度、湿度）等因素有关。

不同物质的导热系数相差很大①同种物质

固态>液态>气态（金属铁除外，铁液>铁固）晶体>非晶体②金属>非金属（差1~2个数量级）纯金属>其合金导电体>非导电体③各向异性物体，还与方向有关。2-2物质的导热特性一般情况下，0˚C时：一、物质导热系数的变化规律2-2物质的导热特性各向异性材料——木材、石墨、云母、动植物的肌肉和纤维组织等。纯金属>其合金金属>非金属导电体>非导电体固态>液态>气态晶体>非晶体0.0183一般情况下，固体>液体>气体

在物理状态如温度、压力、密度、湿度等影响因素中，以温度的影响最大、最重要。

所有物质的热导率都是温度的函数。

工程中，在温度变化范围不大的情况下，

绝大多数材料的导热导系数可近似地认为随温度呈线性变化：=0（1+bt）0—按上式计算0℃下的热导率值，并非真实值；

b—由实验确定的常数，其数值与物质的种类有关。2-2物质的导热特性一、物质导热系数的变化规律①气体气体导热的机理—气体分子不规则热运动时相互碰撞而造成能量交换的结果。

气体导热系数较小。—常温常压下一般0.006~0.6W/(m·K)—温度t时，气体。—压力影响。

理想气体值随压力变化很小；实际气体值受压力影响较大如水蒸气等。—混合气体值≠∑各组元值，实验测定。一、物质导热系数的变化规律2-2物质的导热特性气体分子间距离较大=0（1+bt）b气>0②固体导热机理：

2-2物质的导热特性纯金属主要依靠自由电子的迁移非金属固体主要依靠晶格振动即原子在其平衡位置附近的振动来实现晶格振动所传递的能量比自由电子要弱得多，故其导热能力比导电体要差得多。合金

纯金属掺入杂质，破坏了金属晶格结构的整齐性，干扰了自由电子的定向运动，导热系数降低。—相差很大，随温度变化也不同。②固体金属材料：常温下值大致范围2.3~430W/(m·K)

—纯金属，低温下值非常高，良导电体亦是良导热体；

—同温下，纯金属>其合金；

—温度

t时，纯金属。2-2物质的导热特性纯金属20℃，

W/(m·K)合金20℃，

W/(m·K)银铜（紫铜）金铝铂铁42739831523613381.1黄铜(含30％的锌)青铜(含11％的锡)碳钢(含碳为1.5%)镍钢(含镍为25％)10924.836.713②固体非金属材料：值在较大范围内变化—数值低的接近甚至低于空气的导热系数。

—金刚石(钻石)导热系数最大，可达2300W/(m·K)。热方法鉴定钻石真伪（哈气法、热接触法、钻石测试仪）

—当t时，大多数非金属，但少数非金属。

温度升高，晶格振动加剧，导热能力增强。2-2物质的导热特性一、物质导热系数的变化规律部分固体的导热系数2-2物质的导热特性温度t时，纯金属一、物质导热系数的变化规律2-2物质的导热特性=0（1+bt）③液体导热机理：比较复杂，存在不同观点。一种观点：认为类似于气体

但因为液体分子间的距离比较近，分子间作用力对碰撞过程的影响较气体大。一种观点：认为类似于非导电固体

主要靠晶格结构的振动传递热量。目前后一种观点占优势。③液体

非金属液体—室温下导热系数一般在0.07~0.7W/(m·K)

水的导热系数最大。油类的导热系数值0.10~0.15W/(m·K)—当温度t时，大多数液体值。

但甘油和0~120

℃水等强缔合性液体不同：

t时，甘油0~120

℃水—压力变化影响很小，可忽略。一、物质导热系数的变化规律2-2物质的导热特性液态金属和电解液

一类特殊的液体，依靠原子运动和自由电子迁移传递热量，

导热系数比一般非金属液体大10~1000倍。部分液体的导热系数2-2物质的导热特性t时，甘油t时，水先再t时，大多数液体b大多数液体<0b甘油>0b水>0

b水<0120

℃线性变化=0(1+bt)b发动机油0二、保温材料—导热系数较小的非金属材料，用于保温隔热、保冷工程中。又称隔热材料—国家标准GB4272-2008规定：在平均温度为298K时，保温材料的导热系数应不大于0.08W/(mK)。—反映保温材料生产及节能水平。—要求高效、耐温、易得和价廉。2-2物质的导热特性多孔性材料：空隙中储有空气，空气导热能力很差。如千层单不如一层棉；如空心砖、双层窗、冰箱机体等。我国50年代0.23W/(m·K)；

80年代GB4272-840.14W/(m·K)；90年代GB427-920.12W/(m·K)。二、保温材料新型保温材料：性能优良

聚氨酯泡沫塑料、聚乙烯泡沫塑料、玻璃纤维、

岩棉毡、微孔硅酸钙等。

常温下其导热系数达0.03~0.07W/(m·K)，可满足各种不同应用场合的需要。需要时查阅相关材料。结构：

蜂窝状多孔性结构或纤维结构，内部充满导热能力较差的空气，并且很小的孔隙限制了空气流动，能起到隔热保温效果。热量传递过程：不再是单纯的导热，非常复杂。

导热、对流传热、辐射传热共同作用。表观导热系数或视导热系数：专门实验测定

2-2物质的导热特性二、保温材料隔热性能的影响因素：

材料的种类、压力、温度，还受材料密度和含湿率的影响。

—温度影响：温度

t时，值。（原因：气；同时辐射传热

）

—密度影响：

—含湿率影响：同种材料，一般密实>多孔。时，多孔，但太小时，多孔，存在一个最佳密度值使值最小。若水取代空气，再加上水分迁移作用，性能下降，导热系数增加。一般潮湿>干燥。低温时，更应防水结冰。2-2物质的导热特性例：矿渣棉含水10.7％时导热系数会增加25％，

含水23.5％时导热系数将增加500％。在保温工程中都要采取防潮、防水措施。超级保温材料采取方法：（1）夹层中抽真空

特点：减少通过导热或对流传热造成的热损失。（2）采用多层间隔结构（1cm达十几层）

特点：间隔材料的反射率很高，减少辐射传热，垂直于隔热板上的导热系数可达到10-4W/(m.K)。2-2物质的导热特性导热系数一般规律小结：2-2物质的导热特性0˚C=0(1+bt)

隔热油管是注蒸汽（蒸汽吞吐和蒸汽驱）开发稠油所必需的。采用隔热油管的目的：有效减少井筒热损失，提高井底蒸汽干度，提高注汽效果。保护套管，防止因膨胀引起套管的热应力破坏和油井的损坏。

(普通N-80型套管的极限安全温度为180℃)对深井注汽尤为重要（15-16MPa、300-350℃注汽参数）隔热油管2-2物质的导热特性自20世纪80年代，北京勘探开发研究院开始研究井筒隔热技术。（引进国外产品，价格昂贵，1985年美国300美元/米)1985年我国实现了隔热油管的国产化。目前辽河油田、胜利油田已开发出和国外同类产品相当的隔热油管，完全能够国内稠油开发的需要。隔热油管一般都是双层管：内管、外管和二者之间环空的保温材料，两端焊接而成；热量传递方式是导热、对流和辐射综合，因此衡量隔热油管性能的主要指标是视导热系数；显然，隔热油管的视导热系数越低，隔热性能越好。

隔热油管最早工业化使用的隔热油管，由内管、外管、保温层、波纹管等组成。早期保温层的材料是珍珠岩粉，后来又采用硅酸铝纤维并贴有铝箔波纹管的作用—防止内、外管膨胀不均匀而造成损坏。按波纹管是与内管相连还是与外管相连，波纹管隔热油管可分为两种：内、外波纹管隔热油管。这类隔热油管的视导热系数在0.1W/(m.K)左右。

1、波纹管隔热油管高温内管比外管更容易膨胀。为了解决由于应力导致的油管损坏，将内管在受拉的状态下与外管在端部焊接在一起，这样可以抵消注汽时高温受热而产生的应力，从而起到保护管柱的作用。为了提高隔热效果，保温层采用的是硅酸铝纤维，再包以多层铝箔。视导热系数可达到0.06-0.08W/(m·K)

。2、预应力隔热油管现场应用的问题：

使用过程中隔热油管的隔热性能越来越差。检测表明：

隔热油管夹层内氢气和其它气体的存在是导致油管性能下降的原因，即所谓的“氢害”。氢气来自于高温水蒸汽对隔热油管的腐蚀：